作业帮两绝对收敛级数乘积的柯西法则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 13:29:53
级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性,可根据比较判别法,比值判别法,根值判别法等进行证明.
首先考虑a=[In(n^2+1)]/n^tt>0则lima=lim[2n/(n^2+1)*t*n^(t-1)]（洛比达法则）=lim[2n^2/t*(n^2+1)]*[1/n^t]=0考虑绝对收敛当p
A的级数单项取绝对值之后变为1/n,是指数为1的调和级数发散(调和级数1/n^p,指数p需大于1才收敛)B的级数单项取绝对值之后变为1/lnn>1/n>0,由比较判别法,所以发散C的级数单项取绝对值之
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
答案a>1由于a>0,故1+a^n>0.加绝对值无所谓①01通项极限为0.用根值判别法,对通项1/(1+a^n)开n次方,结果是1/a,满足收敛条件,收敛半径是a.故答案就是a>1这是我自己的方法,这
1、级数收敛,那么级数一般项数列一定收敛,并收敛到0.2、数项级数要是绝对收敛,那么该级数本身一定收敛.
就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!
再问：万分感谢再答：不客气，我也正在学，练练手
再问：这个用的什么方法再答：判断收敛性可以使用等价无穷小再问：不太懂再答：结合我写的步骤看啊再问：好的
因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.
首先,要搞清楚Cauchy准则的正反叙述： 正：级数∑u(n)收敛对任意ε>0,存在N,使对任意n>N及任意正整数p,有∑(1≤k≤p)u(n+k) 反：级数∑u(n)发散对某ε0>0,及任意N,
首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.
第二步用的是比较审敛法,和P-级数的结论再问：比较审敛法是什么再答：正项级数审敛的一种最基本的方法：形象的说：大收则小收，小散则大散
一般不相等.对收敛域内的任意一个自变量,函数项级数是一般数项级数,其收敛值可负可正,但其绝对值级数是正项级数,其收敛值一定非负.例如通项为-1/n^2的级数收敛于-Pi^2/6,通项为(-1)^(n+
只可能条件收敛an绝对收敛,bn条件收敛an+bn=cn如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛,矛盾