作业帮(arctanx)的平方的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:38:13
∫arctanx/(x+1)dx在0到1的定积分=(1/8){-pai-2log(5)+8arctan(0.5)+4arctan(3)}=0.29311再问：你学过电路分析，概率论再答：Yes.
分部积分法,∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/（1+x²）dx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C
f(x)=arctanxf'(x)=1/(1+x²)>0函数是增函数所以f(0)=0.最小值f(1)=arctan1=π/4所以0
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
就是对arctanx关于x求导的意思再问：d/dx在定积分那符号的外面和里面有区别吗再答：有区别，在定积分符号外，是对整个定积分结果的求导
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+c所以是：xarctanx-1/2
f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c
∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=0.5(arctanx)²代入上下限∞和1显然tanπ/2=+∞即arctan∞=π/2,arctan1=
x当x趋于0
原式=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x^2))dx=-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(
分部积分再问：第一步是怎么来的啊再答：分部积分再答：
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将arctanx+c求导,得xf(x)的表达式,后面的你应该会吧
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xa
答：用分部积分解决∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=xar
∫arctanxdx=x*arctanx-∫xdarctanx再问：x*arctanx-∫xdarctanx