arctanx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:26:58

arctanx的不定积分

答：
用分部积分解决
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

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