作业帮(arctanx)²怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:38:28
数学里arc是反三角函数的符号,在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,如tanθ=1/13,arc的作用就是表示这种不特殊的角,刚刚例举的角的大小就可以表示为arctan1/13
设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,|arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|当a
左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4得证
分部积分法,∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/（1+x²）dx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C
题目错误不少啊再问：是啊！你一说我才发觉没有定义域。定义域是X大于等于1。。。再答：arbsin(2x/1+x2)中的arbsin是什么？2x/1+x2是什么意思？
1/(1+x^2)
arctanx不等于1/cotx,tanx=1/cotx,arctanx应该是不可以理解为tan1/x的,arcsinx和arccosx是同一原理.楼主只要记住,“arc”这种形式是反三角函数的形式,
等于x再问：那是arctan(tanx)吧。。。
满足f(x)=f(-x)的为偶函数 其图像关于y轴对称满足f(-x)=-f(x)的为奇函数 其图像关于原点对称 下图为y=arctanx图像 关于原点对称 为奇函数 &
如下：再问：有没有不用分部积分法的做法再答：这是相对有些困难的积分。如果只用用三角换元的做法去代换是无法做出的。面对困难的积分的积分用分部积分凑微分是比较好的做法。本题只能这样做。出题者的意思也是要你
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+c所以是：xarctanx-1/2
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫[x/(1+x^2)]dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C
例：因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)
利用洛必达法则limarctanx/x=lim1/(1+x^2)=1所以当X→0时,arctanX~X再问：arctanx求导得什么，怎么得到的再答：(arctanx)'=1/(1+x^2),导数的基
再问：学霸受我一拜
个人感觉最好的方法：麦克劳林公式arcsinx=x+x^3/6+o(x^3),sinx=x-x^3/6+o(x^3),arctanx=x-x^3/3+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3
设πarctanx=t因为sint=cost所以t=kπ+π/4πarctanx=kπ+π/4arctanx=k+1/4因为arctan的值域是(-π/2,π/2)所以k+1/4∈(-π/2,π/2)
∫arctanx/(1+x)dx=∫arctanxd(arctanx)=(1/2)(arctanx)+C
分部积分再问：第一步是怎么来的啊再答：分部积分再答：
y'=1/(1+x^2)