两个同阶方阵之和的行列式等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:15:19
各列元素之和为0的n阶行列式之值等于0为什么

行列式有以下两个性质:1)在行列式中,一行(列)元素全为0,则此行列式的值为0.2)将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变.这里,将第二列加到第一列,将第三列加到第一列,……,将第N列加

设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?

是的1因为A*A仍为方阵,故行列式存在2由运算法则可知det(AB)=det(A)*det(B)所以可知你的问题是成立的

线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问:你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答:是的!你对

求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

《线性代数》方阵的行列式求解!

看看这一项就不对了:a12a23a34a41这4个数位于主对角线的上方,与主对角线平行但因为逆序数t(2341)=3所以此项带负号!另,4阶行列式共4!=24项,但画不出24条线.

证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

线性代数 方阵的行列式

注意|A|是一个数.利用公式|kA|=k^n|A|,这里k=|A|,n=3

一个四阶方阵,其行列式的值A=5,则-2A等于多少

4阶行列式值为(-2)的四次方乘上5应该为80,矩阵的话和阶数无关,直接乘就可以了

n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊?

这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A

线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方?

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

为什么若行列式的某一行的元素都是两数之和则等于两个行列式之和.

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

设ab是同阶方阵 则ab的行列式=ba 的行列式对吗

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗?

当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换

同阶方阵的乘积的行列式等于它们的行列式的乘积怎么证明

证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.

设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于?

设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为:-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1

线性代数小问题,一个三阶方阵的秩为2,为什么它的行列式等于0

列秩等于2有一列可由其余两列线性表示比如a1=k2a2+k3a3那么c1-k2c2-k3c3第1列就全化为0了所以行列式等于0也可以直接从矩阵的秩的定义看矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶秩为2,3阶子式