两个单位矩阵必相等-搜答案-智慧作业帮

是的它们的等价标准形一样Er000

由定义,正交正定矩阵a,a*a'=a'*a=E；另外显然有a*E=E*a=E;比较二式,由于ab=ba=E中如果a、b正定,对正定的a,有b唯一,（正定的b,有a唯一）,所以b=E,同理证得a=E；所

若两个矩阵的特征值相同,且都可对角化,则相似题目中矩阵不是对角矩阵,但它有n个不同特征值,故可对角化

esult=(A==B);用==判断

|A|=[1+(n-1)a](1-a)^(n-1)因为r(A)=n-1所以|A|=0所以a=1或a=1/(1-n)但a=1时r(A)=1所以a=1/(1-n)再问：第一步是怎么来的？再答：1.��

当然不是一个意思,前者是矩阵A的每个元素与矩阵B对应的元素都相等.即a(ij)＝b(ij)后者是指矩阵A可以通过有限次初等变换变换到矩阵B

要意识到正交矩阵的特征根是1或-1然后矩阵正定,特征值全为1.Ax=ax,a为特征值,x为特征向量,则两边做转置x'A'=ax'.于是有x'A'Ax=ax'ax由于A正交,左边为x'x,而右边为aax

俩矩阵相等必须同阶俩个不同阶的零矩阵不等.

2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩

知识点:初等变换不改变矩阵的秩可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积证明:设A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B.因为可逆矩阵可能表示成初等矩阵的乘积故P=P1.Ps,Q=Q1.Qt且有P1.PsA

一般不等.因为矩阵乘积不满足交换律.再说了,如果这两个矩阵分别是n*m和m*n矩阵,那么积是n*n单位阵,交换后即使仍等于单位阵,也是m*m矩阵,与原来的单位阵一般也不等.

用元素一一判断,for,if即可做到

可交换的两个矩阵必是同阶数的方阵,这是对的.但同阶数的方阵未必可交换.

只有第三句对的.如果是满秩矩阵,那么1明显错了.可逆矩阵必需满秩,所以2是错的.3是对的

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

相似.因为此时它们相似于同一个对角矩阵再问：您能说具体点吗，谢谢您再答：因为实对称矩阵A,B的特征值相等所以A,B相似于同一个对角矩阵diag(a1,...,an),其中ai是特征值由于相似满足传递性

不一定如：y＝f(x)与y＝f(x)＋c(c为常数)的导数处处相等

前提条件是A是实矩阵只需证明:齐次线性方程组AX=0与A^TAX=O是同解方程组.--因为同解方程组基础解系所含向量个数相同证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=

如果这两个矩阵是方阵,那么它们互为可逆.否则,不是.