2004*2005分之一 2005*2006分之一

=1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/2002*1/2003=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003=1-1/2003=2002/2

2006分之2005(必对)

1/100*101=1/100-1/101;1/101*102=1/101-1/102;以此类推；结果是1/100-1/200=1/200;

6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+等等+2005分之一乘2006分之一=½－1／3＋1／3－¼＋¼－1／5＋···＋1／2005－1／2006=½－

裂项:1/n(n+1)=n+1-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以原式等于1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006=2005/2006

原式=1/4[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(99*100)]=1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)]=1/4(1-

2003除以2003又2004分之2003+2005分之一=1÷（1+2004分之1）+2005分之一=2005分之2004+2005分之一=1再问：为什么用1÷可不可以把原因写来再答：2003除以2

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/2004²)(1-1/2005²)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3

2005x2003/2004+1/2004=(2004+1)(2004-x)/2004+1/2004=(2004^2-1)/2004+1/2004=2004^2/2004=2004再问：百分之九十九乘

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013中间部分抵消了=1-1/

（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）=（1+1/2）(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)×...×(1+1/2005)(1-1

稍等              ,再答：再答：~如果你认可我

结果是0（2分之一+3分之一+200分之一）（1+2分之一+3分之一.+199分之一）-（二分之一+三分之一+.199分之一）（1+二分之一+三分之一.+200分之一）=【（1/2+1/3+……+1/

1乘以2分之一＋2乘以3分之一＋……＋2004乘以2005分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/20052005分之2004

令a=2006.5则原式=(a^2-0.25)(a^2-2.25)/[(a^2-0.25)(a+1.5)+(a^2-2.25)(a+0.5)+(a^2-2.25)(a-0.5)+(a^2-0.25)(

问题是不是出错了1/2+2/3+4/5+.+2004/2005?

绝对值中的数全部是负数,所以全部拆开=1-1/2+1/2-1/3……-1/2004+1/2004-1/2005=2004/2005

|2004分之一-2003分之一|+|2003分之一-2002分之一|+|2002分之一-2001分之一|+|2001分之一-2004分之一|=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+

2004÷2004又2004/2005+2006=2004÷（2004×2005+2004）/2005+2006=2004×2005/（2004×2006）+2006=2005/2006+2006=2

2005x(1/1x2+1/2x3+.+1/2004x2005)=2005x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2004