且CF=DC,求sin CAE的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:53:50
在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P,且分别交DC,BC于点H,G.(1)求证:AF=BE;(2)求
角ACB=60度 打错 应该是 角ABC=60度.易证,⊿ABE≌⊿DAF(SAS),把⊿DAF绕A点逆时针旋转60°.得
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD∴CE=CF又:CB=CD,∠CFD=∠CEB=90°∴△CFD全等△CEB∴EB=FD令AE=AF=x,EB=FD=yAB=21,AD=9即:x+y=21,
(1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AB=DC,又∵AD=DC,∴BA=AD(等量代换),又∵∠BAE=∠ADF(等腰梯形的性质),∵AD=DC,DE=CF,∴AD+DE=DC+CF,∴AE=D
因为CE=CF所以角CEF=角F因为角F=62度所以角CEF=62度因为角BCD=角F+角CEF所以角BCD=124度因为四边形ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCD角B=角DAB平行DC所以角B
证明:因AB//CD,所以角BAF=角F,又因角F=角E,所以角BAF=角E,所以AF//CE,又因E,F在BA,DC延长线上,所以AE//CF,所以四边形AECF为平行四边形.
3:2再答:你图画的不准确,要点是要证全等再问:谢了
做BG垂直BE交DC延长线于G;角CBG+CBF=45;角CBF+ABE=45;则角ABE=CBG;联合角BAE=BCG=90.AB=BC;则三角形ABE≌BCG;即BE=BG,AE=CG;且BF=B
∵BD=1/2DCBC=BD+DC∴DC=2/3BC同理∴DE=2/3ADEF=2/3CE在三角形DEF和DEC中两个三角形高相等EF=2/3CE∴三角形DEF的面积=2/3三角形DEC的面积所以三角
∵AE=DF,AB=DC,BE=CF∴△ABE≌△DCF﹙SSS﹚∴∠A=∠D∵AE=DF∴AE﹢EF=DF+EF即AF=CE∴在△ABF与△DCE中AB=DC,∠A=∠D,AF=CE∴△ABF≌△D
连接AF;设正方形边长为4a;AB=BC=CD=AD=4aE为BC的中点;∴BE=EC=2a;CF=1/4CD=a;DF=4a-a=3a;AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20
过E作EG垂直与AF.AE平分角DAF(已知)ED垂直AD,EG垂直AF可得:DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等),易证AD=AG.因为E是中点,所以DE=EC=EG连接EF.在直角三角形E
AD为∠BAC角平分线,所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)如果没有学过,可以证明RT△ADE和RT△ADF全等(∠EAD=∠FAD,∠E=∠AFD=90,AD=AD)RT△BDE和RT△
:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF.
我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的
ADE三角形BCF相似
不用相似用勾股定理也是可以的.只是麻烦些.过E做AF的垂线,再由垂线段和ED相等,则是到角的两边距离行等的点在角平分线上.垂线的距离可由三角形AEF面积求出.
证明:过D作DG//BF交AC于G.在△CDG和△CBF中,有△CDG∽△CBFCG:CF=CD:CB=3:5,CG:FG=CG:(CF-CG)=3:2在△AEF和△ADG中,有△AEF∽△ADGAE
1、∵ABCD是等腰梯形,∴∠BAD=∠ADC=180°-∠ABC=120°,AB=CD,∵AD=CD,AE=CF,∴AE=DF,∴ΔABE≌ΔDAF(SAS),∴BE=AF.2、猜想:∠BPF=60
答:证明:∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC.∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF.∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE.∴∠A=∠ECD.∵∠CDF=∠A,∴∠CDF