不等式x2 ax 3 a>0对一切的x∈[0,4] 恒成立.求a的范围-搜答案-智慧作业帮

x2+ax+1≥0对一切a属于[0,1/2]考察关于a的函数f(a)=xa+x²+1f(a)是一次函数或常函数,图像为线段对于一切a属于[0,1/2],只需线段的2个端点处的纵坐标为非负值即

a=0时显然不成立.因为二次函数恒大于等于0的条件是开口向上,判别式小于等于0,则有：a＞0且a平方-4*a*1/a≤0,解得：0＜a≤2

显然K必须大于0.Δ＝(k-2)^2-4k^22/3或K＜-2,因为K＞0,所以k>2/3.

①ab≤1对了,因为ab=a（2-a）=－（a+1）²+1≤1②根号a+根号b≤根号2错了,用“——”表示未知的大小关系√a+√b=√a+√（2-a）——√2因为两边都是正数,平方后大小关系

对一切实数x,不等式mx2-mx-1＜0恒成立m

设t=x^2,则t>=0所以转化为对t>=0,不等式t^2+at+1>=0恒成立.分离参变量：a>=-(1/t+t)恒成立所以a>=[-(1/t+t)]max由均值不等式1/t+t>=2故-(1/t+

1°a=0,方程即1>0,对任意x都成立,所以a=0满足条件.2°a≠0,令f(x)=ax^2-2ax+1.f(x)>0恒成立等价于a>0,且△

1.a=0,不等式变为x+1>=0,显然不符合.2.a不为零,不等式为二次,则a应满足a>0且1—4a>=0（即b^2—4ac>=0）,解得0再问：为什么a应满足a>0再答：a应满足a>0且1—4a>

方法一；函数法（把二次函数看成一次函数）视f(x)=mx^2-2x-m+1中m为自变量问题等价g(m)=(x^2-1)m-2x+1当-2

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依题意得：△

因为X^2+aX+1≥0X大于0移项得a≥-(1/X+X)对1/X+X求导导函数是1-1/X^2所以1/X+X在（0,1/2）上递减X=1/2时a最小值为-5/2（大概是这样的,我只是个高中生,不权威

因为这个二次项系数用字母表示的,你不能确定它是否不为0而使二次项有意义.若为0.则原式变为一次项式子或者常数项.所以必要.这是个参数（带字母）问题.体现了数学问题的严谨性.

分类讨论①a0恒成立,所以可以取到③a>0则函数y=ax^2-2ax+1的开口时向上的此时要保证对一切实数x,ax^2-2ax+1>0恒成立那么函数y=ax^2-2ax+1与x轴就不能有交点也就是说a

我按2是平方处理的sin²x+cosx+a>01-cos²x+cosx+a>0-cos²x+cosx-1/4+5/4>-a-(cosx+1/2)²+5/4>-a

用凑平方法f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4若-a/2属于(0,1/2]时,a属于[-1,0),则f(x)的最小值在-a/2处取得f(x)>=f(-a/2)=1-a^2/4

考察函数f(x)=kx^2+kx+1①若k=0,则f(x)=1,此时f(x)>0显然对一切实数x均成立；②若k≠0,则f(x)为二次函数,其图象为开口向上（或向下）的一条抛物线.f(x)>0对一切实数

拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0

不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12]成立，等价于a≥-x-1x对于一切x∈（0，12〕成立∵y=-x-1x在区间（0，12〕上是增函数∴-x-1x＜-12-2=-52∴a≥-52∴a的最小值

“对一切-3＜x＜3成立”的意思...是指：x在-3到3之间不等式成立,假如x=4不等式就不一定成立,只是‘不一定成立’,不是‘不成立’.记f(x)=x方+2（a-2）x+4抛物线开口向上,在（-3,