不定积分Ln(1+x平方)-搜答案-智慧作业帮

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

ln(x+1)的不定积分?

原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

(sqrt(x+1)*((4*x+1)*log(sqrt(x+1)+sqrt(x))-log(sqrt(x+1)-sqrt(x))-2*x*log(x))+sqrt(x)*((4*x+1)*log(s

∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C

∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式：∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C

∫(x^2+ln(x^2)/x)dx=∫x^2dx+∫ln(x^2)/xdx=x^3/3+(1/2)∫ln(x^2)d(ln(x^2))=x^3/3+(1/2)[ln(x^2)]^2/2+C=x^3/

∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C

用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫

等于-xlnx+x+C(其中C是常数)

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)令lnx=u上式化为∫(1+u^2)du=u+u^3/3+c=lnx+(lnx)^3/3+c

∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)

原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx

两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln