作业帮不定积分dx等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:59:32
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
∫1/[√（x²+x）]dx=∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln|x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）]|+c=ln|x+1/2+[√（x²
后面你会了吧再答：再答：再答：
∫xsinx/cos³xdx=∫xsec²xtanxdx=∫xsecxdsecx=(1/2)∫xdsec²x=(1/2)xsec²x-(1/2)∫sec
很简单啊∫dx/(x^2-8x+25)=∫1/{(x-4)^2+9}dx=1/3arcsin(x-4)/3+c
∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________
sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin
∫［xcosx/（sinx）^2］dx＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）＝－∫xd（1/sinx）＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx
用换无法令（1+e^x）^(-1/2)=t1+e^x=t^2e^x=t^2-1x=ln(t^2-1)dx=2t/(t^2-1)代入就OK了再问：请问代入后的∫（t²-1）^(-1)dt怎样算
再答：哪里不懂还可以继续问哒～不过可能回复的晚点再答：因为去吃饭。。。
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c再问：但是lnx可能小于0,那岂不是没有意义了再答：你已经作为题干写出来就一定有意义。
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
∫cos(lnx)dx分部积分=xcos(lnx)+∫xsin(lnx)(1/x)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx再分部积分=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)
1.x/2√(x²+a²)+a²/2ln(x+√(x²+a²))+c2.ln(x+√(x²+a²))+c
dx/secx=cosxdx不定积分=sinx+C
令t=(-x-1)/√2,则1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt∫dx/√(1-2x-x²)=∫-√2dt/√(2-2t²)=-arcsint+C=-a