作业帮不定积分dx (2 sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 11:14:17
∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx=-
∫(sinx^2)dx=∫(1-cos2x)/2dx∫1/2dx=x/2+c1∫(-cos2x/2)dx=∫(-cos2x/4)d2x=-sin2x/4+c2=x/2-sin2x/4+c(c为任意常数
设tanx=t,dx=dt/(1+t²)代入∫1-1/(1+sin²x)dx=x-∫dt/(1+2t²)=x-(1/√2)arctan√2t+C=x-(1/√2)arct
分母提出sinxsinx,1/sinxsinx=-d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为=cotxcotx/1+2cotxcotx换元令u=cotx,则原式=-∫uu/1+2uudu.再问：太厉害了
∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C=x/2-(sin2x)/4+
∫cos2x/sin²xdx=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin&#
sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin
∫(sinx/2)(cosx/2)dx=∫(1/2)sinxdx=-(1/2)*cosx+C
∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2)dx=∫1/(3(sinx)^2+1)dx=∫2/(5-3cos2x)dx对于1/(a+bcosx)的积分有公式原函数为2/(a+b)[(a+b)/(a-
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
∫(e^sinx)cosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
∫(2-sinx）/（2+cosx)dx=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)=4∫se
答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在
sin²x=(1/2)(1-cos2x)∫e^xsin²xdx=(1/2)∫e^x(1-cos2x)dx=(1/2)∫e^xdx-(1/2)∫e^xcos2xdx=(1/2)e^x
解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x
∫tanxdx/(3sinx^2+cosx^2)=∫tanxdx/(3-2cosx^2)=∫tanxdx/cosx^2(3/cosx^2-2)=∫tanxdtanx/(3/cosx^2-2)=(1/2