作业帮绝对值问题1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:33:08
请问在绿色方框里，直线的方程由x/|a|+y/|a|=1→x+y=|a|→x+y=±a，从而代入（1,3），结果就算得a=±4，就与答案的不符合了，请问为什么不能这样算呢？
解题思路： 你把“截距的绝对值相等”，错误理解成“截距相等且为正”了.
解题过程：
请问在绿色方框里，直线的方程由x/|a|+y/|a|=1→x+y=|a|→x+y=±a，从而代入（1,3），结果就算得a=±4，就与答案的不符合了，请问为什么不能这样算呢？ ————解析：你“
”这样的设法，是保证了“截距相等而且为正”，这个方程能够化成：x＋y＝某个正数，它既不能表示x＋y＝某个负数，也不能表示x－y＝t的形式； 原题要求的是：直线的“横纵截距的绝对值相等”，并非像你这样直接在方程中把截距变成了均为正数。比如：
这个也是题目的一个解，但是，在你设的方程中永远不可能有它（注：按你的解法，自能得到x＋y＝4）. 正确解法：① 当直线经过原点时截距均为哦0，又由过点(1, 3)，可得斜率为3，此时，直线的方程为y＝3x； ② 当直线不经过原点时，又有两种情况： 1) 若截距相等，则设直线方程为 x＋y＝a【横截距a，纵截距a】， 点(1, 3)代入，解得a＝4，此时，直线方程为x＋y＝4； 2) 若截距相反，则设直线方程为x－y＝a【横截距a，纵截距－a】，点(1, 3)代入，解得a＝－2，此时，直线方程为x－y＝－2， 综上所述，满足要求的直线方程为 y＝3x或x＋y－4＝0或x－y＋2＝0. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
请问在绿色方框里，直线的方程由x/|a|+y/|a|=1→x+y=|a|→x+y=±a，从而代入（1,3），结果就算得a=±4，就与答案的不符合了，请问为什么不能这样算呢？ ————解析：你“”这样的设法，是保证了“截距相等而且为正”，这个方程能够化成：x＋y＝某个正数，它既不能表示x＋y＝某个负数，也不能表示x－y＝t的形式； 原题要求的是：直线的“横纵截距的绝对值相等”，并非像你这样直接在方程中把截距变成了均为正数。比如：这个也是题目的一个解，但是，在你设的方程中永远不可能有它（注：按你的解法，自能得到x＋y＝4）. 正确解法：① 当直线经过原点时截距均为哦0，又由过点(1, 3)，可得斜率为3，此时，直线的方程为y＝3x； ② 当直线不经过原点时，又有两种情况： 1) 若截距相等，则设直线方程为 x＋y＝a【横截距a，纵截距a】， 点(1, 3)代入，解得a＝4，此时，直线方程为x＋y＝4； 2) 若截距相反，则设直线方程为x－y＝a【横截距a，纵截距－a】，点(1, 3)代入，解得a＝－2，此时，直线方程为x－y＝－2， 综上所述，满足要求的直线方程为 y＝3x或x＋y－4＝0或x－y＋2＝0. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略