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求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:58:58
求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx
设tanx=t,dx=dt/(1+t²)代入
∫1-1/(1+sin²x)dx=x-∫dt/(1+2t²)
=x-(1/√2)arctan√2t+C
=x-(1/√2)arctan(√2tant)+C
再问: tanx哪里来的。。。
再答: 那不是设的么。。反正tanx,和sinx有关系,设就是了。