作业帮2 lnx x的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:04:16
（Ⅰ）∵a=4，∴f(x)＝lnx+4x且f(e)＝5e．（1分）又∵f′(x)＝(lnx+4)′x−(lnx+4)x′x2＝−3−lnxx2，∴f′(e)＝−3−lnee2＝−4e2．（3分）∴f（
（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的
答：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
二分之x减去二分之一倍的cos2x
函数的定义域为（0，+∞），则函数的导数为f′（x）=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2，由f′（x）=m−lnxx2＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，由f′（x）=
（lne）^2还是（lnx）^2前者直接对1积分得x+c后者用分部积分法或者先换远法（lnx=t）再分部分部积分法原式=x（lnx）^2-S【2lnx】=x（lnx）^2-2xlnx+S【2】=x（l
asin()atan()
（I）求导函数，可得f′(x)＝−lnxx2∵x≥1，∴lnx≥0，∴f′（x）≤0∴f（x）在[1，+∞）上单调递减；（II）f（x）≥kx+1恒成立，即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立，记g（
稍等,上图.再答：
（Ⅰ）可得f′(x)＝1−lnxx2．当0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；当e＜x时，f′（x）＜0，f（x）为减函数．（Ⅱ）依题意，转化为不等式a＜lnx+1x对于x＞0恒成立令g（x
（1）∵函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，f′(x)＝−lnxx2，令f′(x)＝−lnxx2＝0，解得x=1，当0＜x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x＞1时，f'（x）＜0，f（x
（1）∵f （x）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1−lnxx2（2分）∵f （1e）=-e，∴切点为（1e，-e）又∵k=f′（1e）=2e2．∴函数y=f （x）
2*e^(x/2)
不是初等函数,没办法求!再问：这是符合函数再答：我知道是复合函数,就有一些函数的原函数不是初等函数,没法求,比如还有∫sinx/xdx
其实差不多了1-2sin^2(kx)=cos(2kx)R提前变成Rsin^2（kx）=R/2-Rcos(2kx)/2,R,k为常数所以原函数可得[R-kRsin(2kx)]/2差不多就这样吧
（1）定义域为（0，+∞），f′(x)＝1−lnxx2，令f′(x)＝1−lnxx2＝0，则x=e，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：∴f（x）的单调增区间为（0，e）；单调减区间为（
-ln|cosX|+C
cos(x/2)的原函数是2sin(x/2)+Csinx的原函数是-cosx+Ctanx的原函数是-ln|cosx|+Ccosx的原函数是sinx+C
-2x+2sqrt(1-x^2)arcsinx+x(arcsinx)^2