1的平方加2的平方一直加到n的平方练习题-搜答案-智慧作业帮

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n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容.设：S=12+

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

//C语言代码开始#includeintmain(){longi,result;result=0;for(i=0;i

我个人较喜欢双倒叙相加法,写起来太麻烦,这里有各种方法再问：那立方和公式又是怎么推导的？

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

因为（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1所以n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3为计算1^2+2^2+3^2+.+n^2将上面表达式带入然后可以抵消掉很多中间项,再简单合并一下剩余部

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6(这是公式,课本上有的)则1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(

1+2+3...+n前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6S(n-1)=Sn-n=n(n+1)(2n+1)/6-n=(n+n)(2n+1)/6-n=(2n+n+2n+n)/6-n=(2n-3n+n

过程在图上,我一共做了4种证法,你可以任选.

Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-

结果是pi^2/6, pi是圆周率.详细过程可以看图片.

N=1^2+2^2+3^2+.+2008^2=2008×(2008+1)×(2008×2+1)÷6N的个位是4

你是想把它记住吗?给个算术的差量法求我们知道(m+1)^3-m^3=3*m^2+3*m+1,可以得到下列等式：2^3-1^3=3*1^2+3*1+13^3-2^3=3*2^2+3*2+14^3-3^3

=n(n+1)(2n+1)/6

1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2

Sn=n(n+1)(2n+1)/6

是否存在常数a,b,c使等式1*2^2+2*3^2+3*4^2+……+n*(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2+11n+10)对一切自然数N都成立?并证明你的结论证明：假设存在a,b,c使