三阶矩阵A 的行列式 等于a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 11:33:21
因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式(A的负1次方+2I)的值是?我来给楼主答案:A的特征值为-1,1,1/2;则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4;所以A^(-1)+2I的行列式=
|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为
你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de
因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问:r(A)是什么,貌似不知道再答:r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左
直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列
记矩阵B=101-11102-1那么AB=CdetC=detAdetB
三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问:三阶矩阵A=(a,b,
说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是
AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0
记矩阵B=101-11102-1那么AB=CdetC=detAdetB再问:这是什么意思啊再答:AB=C矩阵的运算。你自己试验下就知道对了。detC就是C的行列式的意思。剩下的你应该可以搞定。
请参考:
应该是|A*|=|A|^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)
这是行列式的乘法公式|AB|=|A||B|证明方法是构造分块矩阵A0-EB-->0AB-EB由Laplace展开定理第一个行列式等于|A||B|第二个行列式等于|AB|如果你学线性代数,这个公式的证明
再问:恩恩,为什么a逆矩阵的行列式的值为-1/3?再答:AA^(-1)=E,所以|A|*|A^(-1)|=1,因此|A^(-1)|=1/|A|=-1/3
定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的