三阶导数等于零的意义

解题思路：可构造函数进行解答。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

可以有三种理最术语化的是“该点曲率的大小”；和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢”.三种的实质完全一样.

二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.例中,y''(0)=-1=0说明f(0)极小,理由同上类似.

证明:y'=a/x∴过P的切线方程为Y-Yo=a/Xo×(X-Xo)将(0,-1)代入,得-1-Yo=a/Xo×(-Xo)=-a即a=1+Yo=1+(alnXo-1)=alnXo又∵a≠0,∴lnXo

该点导数是该点的斜率

解题思路：理解导数的意义，结合一元二次方程解题——————————————————————————————解题过程：最终答案：见附件~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

数学意义求两次导=0的点是拐点0函数图象下凸物理意义举个例子吧,位移的导数是速度,速度的导数是加速度

是拐点,就是凸凹转换点.

不好意思,你说反了,路程求导得到速度（路程随时间变化率）,速度求导得到加速度（速度随时间变化率）；求导就是求变化率.还有其它都是类似的,每（按时间）求导一次,得到的东西都是被求导的那个物理量（随时间）

意义如下：（1）斜线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性.关于你的补充：二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数

解题思路：考查导数的几何意义，考查利用导数研究函数的单调性和最值，不等式等基本知识解题过程：

导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释

可求得切线方程为y=-4.5/4x+4.5则P点处的坐标为（2,2.25）,P点处的斜率为-4.5/4=-1.25即f（2）=2.25f′（2）=-1.25f（2）+f′（2）=1再问：切线方程没看懂

>> syms x>> y=x*exp(-x)*sin(x);>> y1=diff(y,x);>> y

通俗的讲,函数（或者说曲线）在人们的一般常识中都是以三维空间来标识的,空间超过三维以后,直观的几何意义就很难去描述了.理解这个之后,再来观察函数的导数就比较容易了,以为函数具有几何意义的最高阶数是三阶

意味着凹凸性,也就是所谓的拐点拐点的左右两边的凹凸性是不同的

y"-ay'^2=0y"/y'=ay'积分：lny'+C1=ay+C2lny'=ay+Cy'=Ce^(ay)y'e^(-ay)=C积分：e^(-ay)=-Cx/a-ay=lnx-C'(C'是常数)

该点曲率的大小”；和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢n阶导数的几何意义就是(n-1)阶导数的斜率再问：我有点明白了，能不能说的具体一点

f（-x）是减函数没错.但是f'(-x)表示的是f（-x）这个函数对x求导而不是对-x求导.打个比方,假如f（-x）是个3次4项式那么对x求导后就是2次3项式,但是对-x求导的话得到的虽然也是2次3项

当一阶导数等于0时,这个点（设为A点）就是极点,1）若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点.2）当此时二阶