作业帮如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:00:00
如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n（km）范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件______时，该船没有触礁危险．
由题意可知，∠MAB=
π
2−α，∠AMB=α-β
过M作MC⊥AB于C，设CM=x，
根据正弦定理可得
AB
sin∠AMB＝
BM
sin∠MAB，
即：
m
sin(α−β)＝
BM
sin(
π
2−α)＝
BM
cosα，∴BM=
mcosα
sin(α−β)，
又因为x=BM•cosβ=
mcosαcosβ
sin(α−β)＞n时没有触礁危险，
即mcosαcosβ＞nsin（α-β），
故答案为：mcosαcosβ＞nsin（α-β）．
π
2−α，∠AMB=α-β
过M作MC⊥AB于C，设CM=x，
根据正弦定理可得
AB
sin∠AMB＝
BM
sin∠MAB，
即：
m
sin(α−β)＝
BM
sin(
π
2−α)＝
BM
cosα，∴BM=
mcosα
sin(α−β)，
又因为x=BM•cosβ=
mcosαcosβ
sin(α−β)＞n时没有触礁危险，
即mcosαcosβ＞nsin（α-β），
故答案为：mcosαcosβ＞nsin（α-β）．
如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，
一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东a角,前进4km后在B处测得该岛的方位为北偏东b角,已知该岛周围
（2008•嘉定区一模）如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛北偏东β角
如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°
如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°
请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏
1.某轮船自西向东航行,在A处测得某岛C在其北偏东70度方向上,前进60海里到B后测得该岛在船的北偏东50读,问这时轮船
某轮船自西向东航行,在C处测得某岛在北偏东60°的方向上,前进8海里后到达D处,测得该岛在船的北偏东45°方
如图所示,某轮船自西向东行,在A处侧得某岛C,在其北偏东70°的方向上,前进60海到B后,测得该岛在船的北偏东50°方向
一个条件求灯塔的距离客轮大海上以每小时30公里的速度由B向C航行.在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位
如图,一轮船从港口A出发,由西向东直线航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向,轮船前进10海里后,在B处测得灯塔C在北
如图,某船向正东方向航行,在a处望见某岛c在北偏东60方向,前进2海里到b点,测得该岛在北偏东30度方向,已知该岛周围2