三角形两条边上的三等分点,三角形面积为1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:50:52
利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以:AF/FB=1所以:CF为AB边中线所以:三角形的三条中线交于一点延长AD到
中间的三角形面积=1/3原三角新面积=70/3∵边上分三等分点,与对边相连时,把原△分成三个面积相等的三个三角形,∴中间的三角形面积=1/3原三角新面积=70/3
六分之一三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底)的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一
取CE中点G,连DG.∴E是AG中点,G是EC中点∵D是BC中点∴DG//BE∴FE//DG∵E是中点∴FE//=1/2DGDG=DC+CG=1/2BC-1/3AC=1/2(AC-AB)-1/3AC=
Sabc=BCxhSdec=DCxh’h’/h=EC/AC=2/3BC/DC=2所以面积是ABC的1/3
5:3:2过M点作MH//BC交AB于H,交AE于Q,交AF于P(即作中位线)则有MP=PQ=QH=BC/6,CF=FE=EB=BC/3有△PMG与△FBG相似,则MG:GB=MP:FB=BC/6:2
(1)向量BE=AE-AB=1/2AC-AB=1/2b-a.向量CD=AD-AC=1/3AB-AC=1/3a-b.(2)向量BO=入向量BE,则BE+EO=入BE,所以向量EO=(入-1)BE.向量A
△CDE=1╱2△BEC△BEC=2╱3△ABC所以△CDE=1╱3△ABC
D是BC边上的三等分点,有两种情况,即BD=1/3BC,或BD=2/3BC当BD=1/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比=1:3当BD=2/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比=2:
答案是5:3:2连接E、F因为D和E味BC边上的三等分点,F为中点所以AD//EF,所以△ADP∽△AEF且因为PD//EF,D为A、E中点,所以P为A、F中点,所以BP=PF,EF=2PD.同理△C
过点C作AB边上的高CM,过点D作BE边上的高DN则Rt△CMB∽Rt△DNB可得,CM/DN=CB/DB因为,点D是BC的三等分点,所以CM/DN=CB/DB=3即△ABC的高是△DEB的高的3倍又
过F做FI//BC,交AD于I,交AE于J过P做PK//BC交AE于K∵F是AC的中点∴FI:CD = 1:2∵D,E是BC的三等分点∴BD:DE:EC = 1
先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为12
也是三等分点(据我目测估计,应该是距离C较近的三等分点)由AB=CD,AB平行于CD所以有四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C又因为同是三等分点所以AE=CF所以综上有AB=
(说明:图中A,B,C字母标反了,但不影响思路)取AC中点M,连结FM交CD、CE于H、G∵F为CB中点∴FM∥AB∴FH=BD/2,FG=BE/2,△FGQ~△AEQ又∵AD=DE=EB∴AD=BD
∵DF∥EG∥BC,∴图中所有的三角形均相似,即△ADF∽△AEG∽△ABC△ADF∽△AEG,相似比为1:2;△AEG∽△ABC,相似比为2:3;△ADF∽△ABC,相似比为1:3.
过A作AH//BC交BE延长线于H,设BC=3a则BM=MN=NC=a因为AE=CE,AH//BC所以AH/BC=AE/CE=1所以AH=BC=3a所以BF/FH=BM/AH=1/3所以BF=BH/4
望采纳1/3S△ABC/S△EFC=AC*BC/DC*EC
题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明:以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG =&n