三角形两个中线相交于一点,延长这个点到另一个边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:55:23
三角形的三个内角的平分线相交于一点,这一点称为三角形的“内心”(内切圆的圆心).三角形的三条中线相交于一点,这一点称为三角形的“重心”.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,这一点称为三角形的“外心”
对啊,中线的交点就是三角形的重心,它不会落到三角形的外面去的!
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明:设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6
①证明:∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD;②
可敬的522723936同学:三角形的三条中线相交于一点,这个点叫这个三角形的重心.祝身体健康,再见.
那个点是重心,
设AB边中点F,AC边中点E,连接FE,则FE平行于BC,所以三角形EFG与三角形BCG相似,相似比为1:2,所以GE=1/2BG,又因为BG+GE=BE,所以GE=1/3BE.
证明:在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖
证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴
已知:△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证:AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四
证明:S(ABD):S(ACD)=BD:DC,S(BPD):S(CPD)=BD:DC,相减有S(APB):S(APC)=BD:DC=1.同理,有:S(APB):S(BPC)=AF:FC,S(APC):
不一样,中线,角平分线交三角形内高三种情况
已知:ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F求证:CF是角ACB的角分线证明:过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得:OM
一点,相等,一点,内心,相等如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,可继续询问,直至弄懂!
结论不成立的.如果AD是角平分线,BE是高,CF是中线,且AD,BE,CF交于一点,注意AD和CF的交点在三角形内部,那么ABC是锐角三角形.利用Ceva定理得AF/FB*BD/DC*CE/EA=1由
如图,△BOD与△AOB等底等高所以面积相等所以△BOD面积=△AOB面积过D作DF‖BE则可证EF=FC,AE=EF所以AE=AC/3△ABE与△BCE中底AE和CE上的高相等,而底AE是CE的1/
A、直角三角形的三条高交于直角顶点,交点不在三角形内部,错误;B、直角三角形的三条高交于直角顶点,交点不在三角形内部,错误;C、任何一个三角形的三条角平分线、三条中线都分别相交于一点,且交点一定在三角
简单!把三角形(ABC)三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得:O点到A,C距离相等,有:一点导线段两端点距离相同,
是错误的前面的先不说,关看后面那”三条高“就不对了,因为钝角三角形只有1条高在内面,2条在外面,题目中没有写出,所以是错误的