三角形abc的面积为12 ab边上的高

三角形PBC面积=1/2*BP*hS=1/2*AB*h1/2*BP*h＞1/3*1/2*AB*h 即BP＞1/3*AB所以最后概率应为2/3

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设两条直角边为a,b则:a^2+b^2=25a+b=7所以a^2+b^2+2ab=4925+2ab=492ab=241/2ab=6所以△ABC的面积=6

(1)由已知得,sinA=5/13,又1/2bcsinA=30,所以bc=156.所以向量AB*向量AC=bccosA=156*12/13=144.

是48设D为BC中点,E是AC中点,F是AB中点S△EFC=S△DFCS△AEF+S△DFC=S△AEF+S△EFC=S△AEC=1/2S△ABC同理S△AEF+S△BED=S△BED+S△DFC=1

所以AB=AC=1214/3=50/3.ABACBC=100/320=160/3.---即三角bd平方cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形.所以：在三角形bdc中：cos

如图:   连接AB的中点F与BC的中点G得直线FG与AC平行由三角形定理可知 △BFG与△ABC为相似三角形 因此 △ABC面积=4*△B

设BC长X,则CA（12－5－X）X^2＋（12－5－X）^2＝5^2X＝3或4所以面积为1/2×3×4＝6

做BD垂直CA的延长线角A=150则角BAD=30度所以在直角三角形ABD中,30度角的对边BD是斜边AB的一半BD=2AC=AB=4所以面积=AC*BD/2=4

△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,所以∠BAE=∠CAG=90°,AC

∵（AB＋BC）²＝AB²＋BC²＋2AB·BC,（平方和公式,勾股定理）17²＝12²＋4（½AB·BC）,∴rt△ABC面积＝½

AD是高,用勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2,15^2=BD^2+12^2,BD=9AC^2=CD^2+AD^2,13^2=CD^2+12^2,CD=sqrt(13)所以面积=1/2*BC*AD

设高是AD,当△ABC为锐角△时1因为AD⊥BCAC=15AD=12AB=20所以CD=9BD=16所以BC=9+16=25所以ABC的面积为12*9÷2+16*12÷2=150当△ABC为钝角△时2

设：AB=cBC=aAC=b由sinA+sinB=根号3sinc得：a+b=根号3c两边同时+c结合三角形abc的周长为根号3+1得：c=1a+b=根号3,由S=（absinC）/2（正玄定理）得ab

设三角形ABC的高为h,阴影部分三角形与三角形ABC相似,设它的高为h',因为h':h=A'B:AB所以h'=h*A'B/2三角形ABC的面积=1/2*h*AB=1/2*h*2=h阴影三角形的面积=1

过C点作AB的平行线L,过A点作直线L的垂线交L于D点,连接BD,则三角形ABD为直角三角形,其面积等于三角形ABC的面积

设ab=x,则ab边上的高为4x故1/2x*4x=12得到x=√6故ab=√6

设AB为x,AB边上的高为4x.1/2*x*4x=12解得x=√6

△BCD的周长是m+2设AC=x,BC=y,AB=m∵AC⊥BC∴x^2+y^2=m^2①(x^2表示x的2次方)∵△ABC面积为m+1∴xy/2=m+1即2xy=4m+4②①+②得x^2+2xy+y

设高是AD,当△ABC为锐角△时1因为AD⊥BCAC=15AD=12AB=20所以CD=9BD=16所以BC=9+16=25所以ABC的面积为12*9÷2+16*12÷2=150当△ABC为钝角△时2