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三角形ABC中,D、E将BC边平均分成三份,F为AB的中点,如果三角形DEF的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:38:38
三角形ABC中,D、E将BC边平均分成三份,F为AB的中点,如果三角形DEF的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积
如图:   连接AB的中点F与BC的中点G得直线FG与AC平行
由三角形定理可知 △BFG与△ABC为相似三角形 
因此 △ABC面积=4*△BFG面积
△BFG面积=△BFE面积-△FEG面积=4*△FEG面积--△FEG面积=3*△FEG面积=3*12/2=18
所以△ABC面积=4*△BFG面积=4*18=72平方厘米