三角形ABC内有一点p 对应边为a,b,c 证明PA PB PC

因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等,P点必在角A的平分线上,也必在角B的平分线上,也必在角C的平分线上,有一点P点在角A的平分线上,也必在角B

直角三角形两直角边是7和24,则斜边AC=25,设这个距离是d,则：(1/2)[7＋24＋25]×d=(1/2)×7×24得：d=3即这个距离是3

平行条件→S1,S2,S3三个三角形相似根据相似加上S1=S2→PD=PE,AF=DF,AI=EI→S△ADE=4S1=4相似加上S2=2S1→HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高hS(B

三个内角分别为53°,63°,64°,最小的内角为53度,证明：以A为顶点,做∠PAD=60°,D点落在三角形外部,且使AP=AD,则三角形APD为等比三角形,得PA=PD∵等比三角形ABC,∴AB=

根号下12再问：能给详细的做法吗？再答：连接PB,PD=PB,所以PB+BE的最小值就是BE.

有正方形ABCD的对称性可知PD=PB所以PD+PE=PB+PE当P为AC与BE交点时,PB+PE最小,且PB+PE=BE因为三角形EBC是等边三角形所以BE=BC=10所以PD+PE的最小值为10

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

三个内角的比为2：3：4.理由：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧,易证△ABP≌△ACD（SAS）,因此,CD＝PB,PD＝PA,△APD就是以AP、BP、CP为边

PBC=120作PBD=60,D在BC外,截取BD=PB,则PBD等边三角形,连接PD,CDAB=BCABP=60-PBC=CBDPB=BD所以ABP全等CBDAP=CD所以PCD就是以ap.bp.c

设边长为Lcm,那么可以算出三角形面积为四分之根号三L^2又因为三角形面积=三角形abp的面积+三角形acp的面积+三角形bcp的面积=3L/2+4L/2+5L/2=6L平方厘米所以四分之根号三L^2

证明：S=(a*PD+b*PE+c*PF)/2=(a*ra+b*rb+c*rc)/2=AD1*a/2其中,AD1垂直于BC,即D1是BC边上高的垂足对于三角形内任意一点P,存在：Ra+ra>=AD1,

因为“向量PA+向量BP+向量CP=0”,所以P为三角形ABC的重心,而AD为三角形的一条中线,所以AP:PD=2:1,所以λ=2

由PA+BP+CP=0，变形得PA=PB+PC由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以PB，PC为邻边的平行四边形的对角线，又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的中点又|AP||PD|=

延长AP交BC于点D（三角形两边之和大于第三边）∴AB＋BD＞AP＋PD①PD＋DC＞PC②①＋②：AB＋BD＋DC＋PD＞AP＋PC＋PD即AB＋BD＋DC＞AP＋PC∴AB＋BC＞AP＋PC∵CP

设三个小等边三角形的边长分别为a、b、c则根据平行四边形对边相等,很容易得出△ABC的边长＝a＋b＋c因为边长为m的等边三角形面积＝(√3/4)*m^2所以S1＝(√3/4)*a^2S2＝(√3/4)

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3A

C,分别为中心,距A点正上方位置PA=AB（A,B,C各有一个）,与A点在BC的异侧的有PB=BC(各三个）共7个

用面积法S三角形ABC=1/2*5*12=1/2*(5+12+13)*hh=2