三角形ABC中D是AC的平分点 EF=FG=GH

∵MN为AB的垂直平分线∴△ABD为等腰三角形,即∠DBA=∠DAB=40°又∵AB=AC,∠A=40°∴∠ABC=70°∴∠DBC=∠ABC-∠ADB=30

BE=2CE∠A=120°,∠B=∠C=30°,AE=EC,∠CAE=∠C=30°,∠EAB=∠A-∠EAC=120°-30°=90°BE=2AE=2EC

因为DE是AB的垂直平分线所以AD=BD所以△BDC周长=CB+BD+DC=CB+(AD+DC)=CB+AC=a+

因为AB=AC角ABC=角ACB=72度角DBC=角ABD=角A=36度BD=AD=BC三角形ABC与三角形BCD相似所以DC:CB=CB:AB=BC:AC所以有CD:AD=AD:AC满足黄金分割的定

在△ABC中,∠A=36°,∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=72°.∵BD是∠B的平分线,∴∠DBA=∠DBC=72°÷2=36°=∠A.∴在△ABD中BD=AD..∵在△DBC中,∠BDC=18

∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA=∠CAD∴AE=DE再问：�ڣ�1�����һ�ģ��ڣ�2�����أ�����再答：��DE��AC���BED=��BAC��AD�

∵Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC,公共边为BD∴△CBD全等于△EBD,CD=ED,CB=BE又∵DE是AB的垂直平分线,DB平分角ABC∴DB=DA,∠CAB=∠DBA=∠CBD

因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC又因为D是BC中点所以BD=BC又因为AD是公共边所以三角形ABD全等于三角形ACD所以AB=AC

过点D做DE⊥AB∵∠ABD=∠CBD∠C=∠BDE=Rt∠DB=DB∴△DCB≌△DEB∴DC=DE=3

17BO为角平分线说明

由角平分线到两边的距离相等得点D到AB的距离等于DC=3

BD⊥AD,三角形ABD是直角三角形,DE‖AC,〈EDA=〈DAC（内错角）,\x0d〈EAD=〈CAD,三角形EDA是等腰三角形,ED=EA,作EF⊥AD,交AD于F,DF=AF,\x0dBD⊥A

不用证明也知道这是道错题,⊿ABC中不可能点A、B、C在同一条直线上.再问：太感谢了我打错了是A、M、N在同一直线上再答：证明:∵EN平分∠BED,则:点N到AB和DE的距离相等;DN平分∠CDE,则

证：过点F分别作FM垂直与AB于M,FN垂直与AC于N,FO垂直与DE于O由FA是角BAC的平分线得FM=FN由DF平分角BDE得FM=FO所以FO=FN进而FE平分角CED

因为：O是中点所以：AO=BO=CO又OE平分∠BOADO平分∠COA所以:OD垂直ACOE垂直AB3个角90度所以就是矩形啦.

∠B的同位角是∠ADE,同旁内角是∠ACB,∠B+∠BDE的度数是180度再问：同位角和同旁内角都只有一对吗还有后面一题的过程谢谢！！表示超急再答：恩，同旁内角因为是关于相连的3条线的，有两对，∠AD

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

（1）△EGA≌△EFA　　△EFC≌△EGB　证明：∵点E是∠CAD平分线上的一点　EF⊥AC　　EG⊥AD∴∠GAE＝∠FAE　　　　　　　　　AG＝AF　　　∠EGA＝∠EFA＝∠EFC＝90°

证明：∵AC²=AD·AE∴AC:AD=AE:AC又AB=AC∴AB:AD=AE:AB又∵∠BAD=∠EAB∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∠ABD+∠

∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.又∠ABC＝∠ABD＋∠CBD,∠ACB＝∠E＋∠CBE.∴∠ABD＋∠CBD＝∠E＋∠CBE,而∠CBD＝∠CBE,∴∠ABD＝∠E.∴AB是△BDE外接圆的切线