三角形ABC中a,b,c成等差数列,B=30,S=

a,b,c成等差数列:2b=a+cb/sinB=a/sinA=c/sinC=2R2sinB=sinA+sinCsinB=(sinA+sinC)/2sinA,sinB,sinC成等比数列:sin^2B=

我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆.在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度（关于证明这是最大值的方法

若B=60度,A+C=120度=2B,A,B,C成等差数列.所以,B=60度是ABC的大小成等差数列的充分条件.又,若A,B,C成等差数列,则A+C=2B,180=A+C+B=3B,B=60度.所以,

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

角A、C、B成等差数列,角A-角C=角C-角B,角A+角B=2角C.角C=90度.（1）c的长=根号下41.（2）面积=1/2*5*4=10

2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

解一：排序不等式设a≥b≥c可知a(b+c-a)≤b(c+a-b)≤c(a+b-c),排序不等式：倒序小于乱序a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤ba(b+c-a)+cb(c+

^2=a*c,2x=a+b,2y=b+c所以a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2(a*(b+c)+c*(a+b))/(a+b)(b+c)=2——只要用到b^2=a*c就可以化简了

再问：哎呀呀题目打错了。a乘b=12再答：那就不用后几句了，直接算出来角度后说由题意得ab即为三角形面积面积为12再答：不客气

因为a,b,c成等比数列,所以ac=b^2又因为m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,所以m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,因此a/m+c/n=2a/(a+b)+2c/(b+c)(通分)=

因为成等差数列所以2b=a+c所以a+c=8……（1）又A=2C所以sinA=sin2C=2sinCcosC所以a=2c*cosC用余弦定理把cosC转化成边的形式经整理可以得出a=3/2c……………

因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

2.b^2=a^2+c^2-2accosB2b=a+c=816=(a+c)^2-2ac-2ac*1/216=64-3acac=16S=1/2acsinB=1/2*16*根号3/2=4根号3

由B=60°可得出A+C=120°=2B，故，“B=60°”可推出“A，B，C成等差数列”由A+C=2B，可得3B=180°，得出B=60°，故“A，B，C成等差数列”可推出，“B=60°”由此得，“

证明：∵A、B、C成等差数列,∴A+C=2B∵A+B+C=180°∴B=60°∴b²=a²+c²-2accos60°=a²+b²-ac∵,abc成等差

化简a^2+c^2=b^2由余弦定理角B为直角

三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°