三角形ABC,E是AD与CF的交点,AE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:13:47
1证明ad是三角形abc的中线,有bd=dc,be,cf分别垂直ad,所以be平行cf所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度所以三角形bed全等三角形cfd,所以be=cf2证明:因为:角
证明:作CF中点G,连接DG因为AD是三角形ABC的中线所以DG是△BCF的中位线,DG=1/2BF因为E为AD的中点,AF=1/3AC所以EF是△ADG的中位线,EF=1/2DG所以EF=1/2×1
证明:作BN‖AC交CF延长线于N延长AD至M使DM=DE,连接BM∵BN‖AC∴∠ACF=∠BNF∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠FCB∴∠BNA=∠BCF∴BN=BC∵BN‖AC∴△AFC∽△BF
因为DE平行AC、EF平行CD,所以四边形CDEF是平行四边形所以CF=DE又因为AD平分
答案:3/8作△ABC沿BC边的垂线AG,作△CDE沿DC边的垂线EH,过E点做BC边的平行线交AG于I点.平行线分线段成比例定理,EH=½AG.1/6,S△CDE=½*D
因为DC=3BD所以三角形ABD的面积=1/4三角形ACD的面积=3/4因为DE=EA所以三角形ABE的面积=三角形BED的面积=1/8三角形ACE的面积=三角形DCE的面积=3/8又有三角形ABE的
过D做DG平行BF交AC于G则G是FC中点设EF=xDG=2FE=2xBF=2DG=3xbe=4x-x=3xBE/EF=3x/x=3再问:谢谢了
d,e,f是中点根据面积=1/2×底×高S△abe=1/2S△abco是重心,那么o是cf的三等分点所以of=1/3cf也就是三角形aob的高是三角形abc高的1/3S△aob=1/3S△abcS△a
连接DE、EF、FD,则DE、EF、FD均为△ABC的中位线则DE//AB,EF//BC,FD//ACDE=1/2AB,EF=1/2BC,FD=1/2AC根据中位线与中线的性质M、N、P分别在EF、F
两条线段是相等的:如图所示:因EF‖CD;CF‖DE,所以CFED是平行四边形,则CF=DE;因DE‖AC,则角EDA=DAC;因AD是角平分线,则角EDA=EAD;则三角形EAD是等腰三角形,AE=
延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF
连接PC∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴∠BAP=∠CAP∴△BAP≌△CAP∴PB=PC,∠ABP=∠ACP∵CF‖AB∴∠F=∠ABP∴∠F=∠ACP∵∠EPC=∠CPF∴△EPC∽△CPF∴
因为CF垂直AE,BE垂直AE所以角BED=角CFD=90度又角BDE=角FDC(对顶角)所以三角形BDE和三角形CFD为相似三角形因为AD为中线所以BD=CD所以三角形BDE和三角形CFD为全等三角
从D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,G、H为垂足∵S△DEB=S△DFC∴1/2*BE*DG=1/2*CF*DH又BE=CF∴DG=DHAD平分∠BAC
由已知AD:DB=BE:EC等式两边加一推出:1+AD:DB=1+BE:EC1可以推导为:DB:DB+AD:DB=EC:EC+BE:EC得:AB:DB=BC:EC由于三角形ABC为等边三角形可推出DB
设BE,CF交于一点,为H,连接AH并延长到BC于D"H为BE,CF,AD"交点.BE垂直于AC,CF垂直于AB.则AFHE四点共圆,角BCF=BEF,BFEC四点共圆角AHF=AEF而AHF=CHD
反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边(大边对大角),所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对
因为AB=AC,BD=DC,所以AD垂直平分BC.连CP,则BP=CP,∠CBP=∠BCP.又由∠ABC=∠ACB,∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP,即∠ABP=∠ACP.因为CF‖AB,所以∠
过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,
连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC