作业帮三次函数图像对称中心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 01:31:50
令y=0,求x即可x/2+π/3=kπ,x=2kπ-2π/3,k是整数故对称中心为点（2kπ-2π/3,0）,k是整数----只求一个的话,x/2+π/3=0,x=-2π/3点（-2π/3,0）即是.
设f(x)=x立方f(-x)=-x立方-f(x)=f(-x)f(x)为奇函数,对称中心是原点f(x)右移1上移1变成y=（x-1）3+1f(x)对称中心（0,0）右移1上移1是y=（x-1）3+1的对
（-π/8+kπ/2,0）
正弦函数的对称中心都在零点上就是与X轴交点sin(3x-0.25π)=sin(3(x-π/12))根据周期性只要找到1个对称中心就可以π/12就是一个因为带进去=0(π/12+kT/2,0)T=2π/
x-pi/6=kπ==>x=kπ+π/6,k∈Z图像的对称中心(kπ+π/6,0)k∈Zx-pi/6=kπ+π/2,k∈Z==>x=kπ+2π/3,k∈Z图像的对称轴方程x=kπ+2π/3,k∈Z再问
sinx对称中心(kπ,0),对称轴x=kπ+π/2y=sin(x-π/6)x-π/6=kπ对称中心(kπ+π/6,0)x-π/6=kπ+π/2对称轴x=kπ+2π/3
标准方法分3步：①y=sinx对称中心是什么②y=sinx如何变到y=2sin(2x-π/3)③用②里面的变换法则把y=sinx的对称中心变过去,就是新函数的对称中心.①y=sinx是奇函数,对称中心
tanx的对称中心是kπ/2k=整数x/2+π/3=kπ/2带入求解x就是了
数y=（2x-1）/（x-2）的图像的对称中心是=(2x-4+3)/(x-2)=2+3/(x-2)对称中心为(2,2)
可以证明f（x）=-f(x);对称中心：若f（x+a）=-f(x);则f（x+a/2）=-f(x-a/2);则a/2为对称中心横坐标纵为0f（x+2a）=-f(x+a);f（x+2a）=f(x);
函数y=(1-cosx)/sinx=tan(x/2)x/2=kπ/2,x=kπ,图像的对称中心（kπ,0）,k是整数
y=sinx的对称中心是(kπ,0)y=cosx的对称中心是(kπ+π/2,0)y=tanx的对称中心是(kπ,0)y=cotx的对称中心是(kπ+π/2,0)
用待定系数法：设对称中心是（a,b),则f(x)+f(2a-x)=2b,对比系数或取两个特殊点代入,通常即可解出a,b的值
y=sinxcosx+根号3cos^2x＝(1/2)sin2x＋根号3×(1＋cos2x)／2＝(1/2)sin2x＋(根号3／2)cos2x＋根号3／2＝sin(2x＋60°)＋根号3／2当2x＋6
对称中心有很多：(π/2-π/6+kπ,0)其中k可以是一切整数
y=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+cos2x+1=根号2*sin(2x+π/4)对称轴为2x+π/4=kπ+π/2x=kπ/2+π/8对称中心为2x+π/4=kπx=kπ/2-π/8
首先对这个式子变形f(x)=2*根号3/2*sinx+1/2*cosxf(x)=2*sin(x+π/6)对称轴就是x=π/3+kπ对称轴心就是x=-π/6+kπ再问：f(x)=2*sin(x+π/6)
f(x)=(x+1)/x=1+（1/x）相当于y=1/x向上平移一个单位,对称中心也向上平移了一个单位y=1/x对称中心显然是坐标原点,那么f（x）对称中心为（0,1）
y+6=5x³-2sin3x+tanx5x³-2sin3x+tanx是奇函数,所以对称中心是原点则y=5x³-2sin3x+tanx-6就是把它向下移6个单位所以对称中心
解题思路：没有对称中心解题过程：