作业帮(3x-sin3x) (1-cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:34:50
详细解说,请楼主参看图片.（已经传上）
定义域：sin3x>0,则3x∈(2kπ,π+2kπ),即x∈(2kπ/3,π/3+2kπ/3),k∈Z∵1/3
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
y＝sin³x-sin3x→y'＝3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'→y'＝3sin²xcosx-3cosx→y'＝3(1-cos²x)cosx-3cos
lim(x→0)(3x的平方-5x)/sin3x=lim(x→0)x(3x-5)/(3x)=lim(x→0)(3x-5)/3=-5/3
利用复合函数求导法,很简单的.1、y'=-1/√[1-(1-2x)^2]*(-2)=2/√(4x-4x^2)=1/√(x-x^2)2、y'=1/cot(x/2)*[-csc^2(x/2)]*1/2=s
sin3x=sin(x+2x)sin^3x=(sinx)^2*sinx(sinx)^2=(1-cox2x)/2sin3x*sin^3x化简得0.5*(cos2x-2(cos2x)^2+1)*((1-c
先用洛必达法则:lim[x→0+](sin3x)^[1/(1+3lnx)]=e^lim[x→0+][1/(1+3lnx)]ln(sin3x)=e^lim[x→0+]ln(sin3x)/(1+3lnx)
(sin³x)'=(3sin²x)×(sinx)'=3sin²xcosx(sin3x)'=(cos3x)×(3x)'=3cos3x
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
lim(x→0)(sin3x/x^3+a/x^2)=lim(x→0)(sin3x-ax)/x^3(0/0)=lim(x→0)(3cos3x-a)/(3x^2)因为极限存在,所以3cos3x-a＝0a=
A为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷型,直接把x=Pi/2带入就解决了.B这明显是求(A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到
对sin3x/x^3连续三次求导,得出答案
这需要技巧的：lim(x→0)sin3x/ln(1+3x)=lim(x→0)3x/ln(1+3x)*lim(x→0)sin3x/3x=lim(x→0)1/ln[(1+3x)^(1/3x)]*lim(x
结果是3利用等价无穷小代换分子先用sin3x代换ln(1+sin3x),分母用x+x^2代换arcsin(x+x^2)然后分子再用3x代换sin3x分子分母再同时除以x即可
极限值分别为23/5（应该是x→0吧）1/2证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!证明如下：x>0时(1+x/2)^2-(√（1+x）)^2=1+(x/2)^2+x-（1
使用两个重要极限,x趋向0时,sinx等价于xx趋向无穷时,（1+1/x)^x=e于是原式=lim(-3x+1)^（1/x)=lim(1+1/(1/-3x))^((1/-3x)*(-3))……把-3x
再问：呃，那个ln（1+3x）怎么化成3x的？？？不太明白再答：x趋于0时ln(1+x)与x是等价无穷小
因为(sin5x-sin3x)/sinx在x=1的领域内连续,所以极限值等于函数值,答案为(sin5-sin3)/sin1