1到100找10个自然数使这些自然数的倒数为1-搜答案-智慧作业帮

受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下10个不同的偶数（100以内的）：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90检验：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋

因：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+

5、6、8、9、10、12、15、18、20、244、5、6、10、12、18、20、24、3、404、5、6、10、12、16、20、24、40、482、6、10、12、20、30、42、56、72

这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个

在自然数1到100中有20个9

4465方法(1+94)*94/2=4465

可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72

2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92,19个

1=1/2+1/3+1/6=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56=1/3+1/4+1/5+1/6+

1+2+3+4+5+······+1999=(1+1999)×(1999÷2)=2000×999.5=1999000

拆成50个2相加,乘积是2的50次方

在1到100的自然数中与100互质的自然数共有（50）个只要是奇数,都与100互质,100以内的奇数有：100÷2=50个再问：问题是答案上是40.老师要过程再答：哦，我忙中出错了，改正，正确答案应该

不知道我理解的对不,首先取出来的数不能确定,那不能保证你第一个取的就是15,30,45之类的.那1到100中,能被5整除但不能被3整除的,一共是14个,分为A组,如5,10,20,25……能被3整除但

（1＋32）*32/2＝528

5、6、8、9、10、12、15、18、20、244、5、6、10、12、18、20、24、3、404、5、6、10、12、16、20、24、40、482、6、10、12、20、30、42、56、72

27825将7到1992这些自然数分成如下993组:(7,1992),(8,1991),(9,1990),...,(999,1000),上面每组数数字和为28,共28*993=27804另一方面1-6

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

1995÷5=3991995÷6=332.51995÷7=2851995÷30=66.51995÷35=571995÷42=47.51995÷(5×6×7)=9.5能被5整除的有399个,能被6整除的

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

50501+100=1012+99=1013+98=101总共有50个这样的组合所以就是101*50=5050