(2nπ π 2)sin(π 2 2nπ)

因为当n趋向无穷大时,π/2^n趋向无穷小,根据等价无穷小代换,sin(π/2^n)~π/2^n；所以,lim(n->∞)2^n*sin(π/2^n）=2^n*π/2^n=π；答案：π；望采纳~~

因为当n趋于无穷时,π／2^n趋于0所以根据等价无穷小的代换：sint〜t（t—＞0）,有sin[π/(2^n)]〜π/(2^n)（n—＞无穷）所以[∞∑n=1]sin[π

应该是tan[(n+1)2+π\4]吧?再问：改一下f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)π+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],再答：正余弦周期2π正切周期πf(

该级数实为1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0,……,1/4t,0,-1/（4t+2）,0,……我们将1/4t,0,-1/（4t+2）,0的和组成一项有an=1/4n-1/（4n+2）=1/

这个是比较容易解的,由于角度是一样大的,因此我们要给他配一个角,因此我们可以从中提取一个根号（2）,因此原式=根号（2）*（根号（2）/2*sin(2nπ/3+π/6)+根号（2）/2*cos(2nπ

(n^2+2)^0.5=n+2/((n^2+2)^0.5+n),为方便,记2/((n^2+2)^0.5+n)=t.sin(π(n^2+2)^0.5）=sin(π(n+t))=(-1)^(n-1)*si

cos(π+α)=1/2∴cosa=-1/2∴sina=±√3/2∴原式=[(-sina)(-sina)+(-sina)]/(sinacosa)=(sina-1)/cosa=2±√3

f(n)=sin(nπ+3/4π)+cos(nπ-1/4π)+tan(π/4)f(2011)=sin(π+3/4π)+cos(3/4π)+1=-sin(π/4)+cos(3/4π)+1=1-sqrt(

n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0＜sin(2nπ/(3n+1))→√3/2＜1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0

∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=1,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=1,∝)π(2/

条件收敛再问：为什么条件收敛?再答：本身可以用莱布尼茨证收敛再答：绝对值用p级数证再答：绝对值用p级数证再问：当是1/2的时候是条件。。明白了，多谢了

f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x]=cos²(x)sin²(x)/cos²(x)=sin&#

sinx-2/Pi*x这个函数,在0和Pi/2都等于0,并且在这个区间上是凹函数,所以大于等于0.

=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·n=n再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n=1·π=π按错了符号再答：=lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·

级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.

你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1

f(x)=cos²xsin²x/cos²x=sin²x所以f(π/6)=(1/2)²=1/4

之前你出过这种题了吧,原来让求的是前30项.也不说清楚是从a0还是a1开始,不过不要紧a0＝0；之前求的是S29,S30如下cos(nπ/3)^2-sin(nπ/3)^2=1-2sin(nπ/3)^2

数列收敛,极限为0函数不收敛

因为那句话的分号是中文的.把；改成;就可以了.