一双曲线右焦点为(2,0)右顶点(根号3,0)

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)则C=2,A=√3所以方程为x^2/3-y^2=12.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0因为有两个交点,所

因为右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3所以|X-Y+2√2|/√2=3√2Y=0解得X=√2或X=-5√2(舍)所以c=√2又椭圆的一个顶点为A（0,-1）所以b=1所以方程为X^2/3+Y^2

椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a

P(c/2,bc/(2a))P在A1A2为直径的圆上,则∠A1PA2=90°,A1(-a,0),A2(a,0),(bc/(2a))²=(a-c/2)(a+c/2)b²c²

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)则C=2,A=√3所以方程为x^2/3-y^2=12.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0因为有两个交点,所

∵c=2,a=√3∴双曲线方程为x²/3-y²=1设CD的斜率=k,则垂直平分线的斜率=-1/k,设C、D两点为（x1,y1),(x2,y2),设CD中点M为(a,b),设平分线为

∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点，∴F（5，0），即a2+b2=25①．y=bax代入y=x−1，可得b2a2x2−x+1＝0，∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线

由已知得c=2可设椭圆方程为x2a2+y2a2-4=1①…（2分）将(-2，  -2)代入①式中，得a2=2或a2=8…（4分）∵a＞c∴a2=2(舍去)∴a2=8∴所求的椭圆方程

1)c=2,a=√3,b=1,方程：x^2/3-y^2=12)y=kx+√2代入双曲线方程,得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0设A(x1,y1)B(x2,y2),Δ=72k^2+36(1-3

c=2a=√3a²=3b²=c²-a²=1x²/3-y²=1

用数形结合.画图,易得,当斜率小于0,时,过右焦点的直线与右支第一象限内的曲线有交点.当斜率大于0时,要使过右焦点的直线与右支第一象限内的曲线有交点,则斜率大于渐近线y=(3/4)x的斜率,从而斜率的

F1M过(-6,0),(16,4)可求其直线方程为：y=2x/11＋12/11.光线斜率为-2且过(6,0),可求其直线方程为y=-2x＋12.可得M坐标为(5,2).所以2a="MF1"-"MF2"

∵抛物线y2=8x的焦点，∴F（2，0），准线为x=2，∵|PF|=5，∴P（3，y），∴y2=8×3=24，∴双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），∴9a2−24b

设M(x,y),椭圆x^2/169+y^2/144=1的左右焦点分别是(-5,0)和(5,0)由题意得：[(x+5)²+y²]/[(x-5)²+y²]=4/99

第一问比较好做第二问:根据题意可知双曲线C2的离心率为2,设C2的方程是x^2/c^2-y^2/3c^2=1,假设有符合题意的常数Q(Q>0)①当PA⊥x轴时,将x=2c代入双曲线方程,解得|y

椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F即存在点P满足PF=AF即AF在|PF|的变化范围内∵|PF|∈[a-c,a+c],|AF|=a²/c-c∴a-c≤a²/c-c≤a+c

|OF|=c|FA|=a^2/c-cc=2(a^2/c-c)3c=2a^2/c2a^2=3c^2短轴长2b=2√2b=√2a^2=b^2+c^2解得a^2=6c=2(1)求椭圆的方程；x^2/6+y^

（1）设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,依题意得,b=根号2,a-c=根号3-1,a²=b²+c²,解得a=根号3,c=1,

a=1,b=1,右焦点坐标可求吧,tan105=tan(45+60),直线斜率可求吧,接下来点斜式写直线方程吧,然后设P、Q两点坐标吧,然后把|FP|.|FQ|表示出来吧,再联立方程吧,完工了吧……

y=√(3/5)*(x-2)设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1M(x1,y1)N(x2,y2)联立方程得(5b^2-3a^2)x^2+12a^2x-12a^2-5a^2b^2=0x1+x