作业帮一元微分中一条曲线绕x轴旋转体的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:59:16
绕Ox轴旋转一周所得图形体积为[π*（√x)2]在区间[0,2]上的积分,结果为2π.绕Oy轴旋转一周所得图形体积为[π*(2-y^2)^2]在区间[0,√2]上的积分.结果自已算吧.
2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
再问：三条，f(x),g(x),t(x)再答：要看你三条曲线画出来是什么样子的没有统一的公式可以用微元法做再问：再答：
∵曲线y=x2与直线y=x交于点O（0，0）和A（1，0）∴根据旋转体的积分计算公式，可得该旋转体的体积为V=∫10π(x2−x4)dx=π（13x3-15x5）| 10=π[（13×13-
应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
x轴旋转体积=π∫{0,1}（x-x^4）dx（∫{0,1}表示从0到1积分）=π（x²/2-x^4/5）{0,1}=3π/10.
你先把题干描述的再明确点再问：平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的左方还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积再答：y=e^x的过原
如图：所得旋转体的面积=82.42. 旋转体体积=9.16请核对数据无误后再采纳.
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图根据旋转体的体积公式V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(x^2/2-x^5/
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
x=-π,x=π是曲线y=cosx与x轴的两个交点,在-π到π范围内是一个半圆,转一圈是一半个球体,V=3/4πr*3乘以1/2=3/8π*4
两曲线交点为(0,0),(1,1)绕x轴旋转所得旋转体的体积化为定积分得∫[0,1]π[(√x)^2-(x^2)^2]dx=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]=3π/10
y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）
先解得曲线y=x²与x=y²的交点为(0,0)(1,1)V=π∫(0,1)(√x)²dx-π∫(x²)²dx=π(x²/2-x^5/5)|(
联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-x^5/5]64π/15.