(2)求向量a*向量b的最小值,并求出此时向量a,向量b 的夹角

|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1＋2×1×√2×cos135°＋(√2)²=3－2=1,则|a＋b|=1

a与c共线,则：a=kc=(2k,k),而：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=5k^2+10+2*(2k,k)·(-3,1)=5k^2+10-10k=5(k-1

你先知道向量数量积公式,有：ab=|a||b|cos=1X2Xcos90=0,ac=|a||c|cos=1X3X(1/2)=3/2bc=|b||c|cos=2X3X(1/2)=3所以有（3a-2b)(

AB=（2-3cosa,2-3sina）,|AB|^2=(2-3cosa)^2+(2-3sina)^2=4-12cosa+9(cosa)^2+4-12sina+9(sina)^2=17-12(cosa

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

因为|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)=8-8sin(a+π/3)最小值为8-8=0,所以|2a-b|最小

设这个夹角是α则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模=(2λ2-6√2cos4

(1)向量a.向量b=(-1)*1+2*1=1.|a|=√5,|b|=√2.cos=a.b/|a||b|.=1/(√5*√2).∴cos=√10/10.---所求向量a与向量b的夹角的余弦值.(2).

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

应该是求“2向量A减向量B的模的最大、最小值”2A-B=[2cosx-3,2sinx+1]|2A-B|=√[(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2]=√[4(cosx)^2-12cosx+9+

向量a+2向量b=(1+x,3+2)=(1+x,5),2向量a-向量b=(2-x/2,6-1)=(2-x/2,5)∵(向量a+2向量b)⊥(2向量a-向量b)∴(向量a+2向量b)·（2向量a-向量b

（1）f(x)=向量a*向量b=根号3Asinxcosx+A/2cos2x=根号3/2sin2x+A/2cos2=Asin(2x+π/6)最小值为-6,A=6（2）将函数y=f（x)的图像向左平移π/

两个零向量,点积是零,怎么会取得最小值是-9/4呢?再问：那做到最后一步了应该怎样处理啊？还是根本这种方法行不通？再答：就这样做的，最后一步调整一下就可以了，稍后给发过来。

a·b=|a||b|cosx因为两向量平行所以cosX为1答案为1*根号2=根号2这么详细表太感动

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30度=9+4+6√3=13+6√3|a+b|=√(13+6√3)|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos30度=9+4

A//B->A=kB又|A|=2,|B|=1,所以k=±2A+tB=(k+t)B,要它模最小,最小可以是零.为零时,t=-k故：当AB同向时,k=2,t=-2当AB同反时,k=-2,t=2

a∥b,故：a·b=|a|*|b|cos(0)=2或：a·b=|a|*|b|cos(π)=-2|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·ba与b同向时：|a+tb|^2=4+t^2+4t

因为各种符号比较麻烦,所以我写在了word上,这是截图,答案算出来比较繁琐,请检验

/>向量a=(cos23,cos67),向量b=(cos68,cos22)∴|向量a|=√(cos²23+cos²67)=√(cos²23+sin²23)=1|

x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°