一个长方体三个面的面积分别为32cm2,24cm2

5×5＝252×5＝102×5＝10可知长方体三条边分别为5、2、2（厘米）体积为5×2×2＝20（立方厘米）

如图，根据已知条件知该长方体相邻三边长分别为：1，2，3；∴该长方体的体积为1×2×3=6．故答案为：6．

设长方体为ABCDEFGHSABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,ac=√2,ab=√3,bc=√6b/c=√3/√2=√6/2,bc=

10=5×215=5×36=3×2体积=5×3×2=30立方米

由分析可知：ab=10，ah=15，bh=6；长方体的体积=长×宽×高，两边分别相乘，（abh）2=10×15×6，即（abh）2=900，因为30×30=900，所以长方体的体积是30立方分米．答：

不妨设ab=12,bc=15,ac=20,则a^2b^2c^2=12*15*20,则abc=60,则a=4,b=3,c=5,则对角线长=根号下（a^2+b^2+c^2）=5倍根号2

设x、y、z为长方体的三条边,对角线长的表达式则为根号下x^2+y^2+z^2,又可知x^2+y^2+z^2=（x+y+z）^2-2(yz+xy+xz).综上所述,对角线长为6.

设三个边分别为a,b,c可知ab=√2,bc=√3,ac=√6解出a=√2,b=1,c=√3对角线长度l=a²+b²+c²=2+1+3=6再问：可是答案是根号6再答：--

设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，∴a•b=2，a•c=3，b•c=6∴（a•b•c）2=36∴a•b•c=6即长方体的体积为6故选A

体积：3×4×6=72再问：答案是6被的根号2，想要过程......再答：呵呵，是面积，没看清长×宽=3，宽×高=4，长×高=6则长×宽×宽×高×长×高=3×4×6=72即（长×宽×高）²=

设长宽高为a,b,cab=10,ac=8,bc=5(abc)^2=10*8*5=400体积abc=20㎡

ab=根2bc=根3ac=根6长方体的面积=2（ab+bc+ac）=2x（根2+根3+根6）

①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab＝2，bc＝3，ac＝6，可得abc＝6，解得c＝3，a=2，c=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+1

三个面的面积分别为36*1/6=6平方厘米36*2/6=12平方厘米36*3/6=18平方厘米表面积36*2=72平方厘米体积3*6*9=162立方厘米

设长宽高分别为：a,b,cab=√6,ac=√3,bc=√2所以a^2=3,b^2=2,c^2=1所以外接球的直径=√(a^2+b^2+c^2)=√6所以面积=3.14*6=18.84

设长方体长为a,宽为b,高为c不妨令ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6)得a=√(2),b=1,c=√(3),以长方体的一条长为x轴,建正交坐标系如图（图发不上来--）得面中点坐标（(√(2

35=5×715=3×521=3×7长、宽、高分别是3、5、7体积：3×5×7=105（立方厘米）

设长方体三边为a,b,c则有：ab=12,bc=15,ac=20将三个式子两两做商,可得：a:b=3:4,a:c=3:5,b:c=4:5设a=3x,则b=4x,c=5x因为ab=12,所以x=1（舍负

设三条棱长分别为a,b,c令ab=25(1)bc=10(2)ca=10(3)(1)×(2)×(3)(abc)²=2500abc=50这个长方体的体积为50cm³

2,3的最大公因数是12,6的最大公因数是23,6的最大公因数是3因此这个长方体的体积是1×2×3=6立方厘米