一个自然数除以4余3,除以11余3,问满足条件的最小自然数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:39:14
这个数加上1则能被3和4整除3和4互质所以能被3×4=12整除即相当于除以12,余数时12在减去1就是这个数所以余数时12-1=11
就是说这个数字加上5可以被6、7、8、9整除6、7、8、9的最小公倍数为504,所以这个数字最小为504-5=499也可以为504*n-5,其中n为自然数,例如当n=2时就是1003.
一个数除以6余2,除以7余3,除以8余4,这个自然数最小是(164)把这个数增加4,就正好是6、7、8的公倍数.6、7、8的最小公倍数是168这个数最小是:168-4=164细致解析,帮助理解,是我们
n=11k1+1n=13k2+3=11k2+2k2+311(k1-k2)-(2k2+2)=011(k1-k2)=2(k2+1)k2+1=11k2=10n=133
除以7余2的数有(由小到大排列):9162330374451586572798693除以11余5的数有(由小到大排列):1627384960718293除以5余4的数有(由小到大排列):9141924
答:满足条件的最小自然数=299设x、y、z为整数,三位数为m,又设m=5x+4.(1)m=8y+3.(2)m=11z+2.(3)则199≥x≥20,124≥y≥13,90≥z≥9由(1)、(2),得
这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是:2520.再减去1,则是2519.
根据题意,知道这个自然数分别除以10、11、12、13都少8(余数再加上8就可以整除了),所以这个自然数应该比它们的公倍数少8.[10,11,12,13]=4290所以这个自然数最小是4290-8=4
这个自然数加上1以后就能同时被4,5,6整除4,5,6的最小公倍数为60这个自然数最小是:60-1=59
3、5和7的最小公倍数=3×5×7=105105-1=104答:这个自然数最小是104.故答案为:104.
它是2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数=9*8*7*5=2520一共有3个即2520、5040、7560
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4可以理解为这个数加3可以整除5,6,7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3所以这个数最小是:210-3=207如有不明白,可以追问
条件即除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4除以7余5,除以9余5,即被63除余5,形式为63K+5要除以5余2则63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2),即3K-2被5整除,K最小
明显就是2、3、4、5、6的公倍数-1,所以最小公倍数是60,那就是59
用剩余定理,由于除5和除11皆余3,可以合并为除55余3,因此有(3,7)=21,(3,55)=165,(7,55)=385,(3,7,55)=1155,为使21除55余3,因此,21×8=168,同
70*1+21*3+15*4-105n=193-105n,n=1,原式=88(这是孙子剩余定理,
答:满足条件的最小自然数=299设x、y、z为整数,三位数为m,又设m=5x+4.(1)m=8y+3.(2)m=11z+2.(3)则199≥x≥20,124≥y≥13,90≥z≥9由(1)、(2),得
同时满足被3除余2、被5除余2的数最小是2+3×5=17然后不断加上3、5的最小公倍数15,始终满足前两个条件,可找到17+15×2=47同时满足前三个条件;接下来不断加上3、5、7的最小公倍数105
设这个数为X(X+2)/3为整数,X为1,4,7,10,13,16,19.(X+4)/5为整数,X为1,6,11,16,21,26,31.(X+5)/7为整数X为2,9,16,23.由此可见X最小为1
∵一个自然数除以3余2,除以5余3设这个自然数是x∴﹙x+7﹚是3、5的公倍数∴﹙x+7﹚可以是15、30、45、60、75……x等于8、23、38、53、68……显然;53÷7余4∴这个自然数最小是