作业帮一个矩阵是非零矩阵,另一个是零矩阵,为啥秩相加小于n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:31:21
行列式为0的矩阵的伴随矩阵不一定是零矩阵,只有矩阵的秩小于n-1再问：矩阵的秩小于N-1是伴随矩阵就是零矩阵了么？再答：嗯，这个很简单理解的，因为矩阵秩小于n-1，那么它所有的n-1阶行列式都为0，而
直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
如果两矩阵相似,则有1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等根据第二条或者第四条都可以判断出,非零矩阵只能和非零矩阵相似
还有呢.
算1阶
显然不一定,比如说零矩阵满足A(A-I)(A-2I)(A-3I)=0,但x(x-1)(x-2)(x-3)当然不是零矩阵的极小多项式
一个矩阵不等于0的话,那么这个矩阵的2—范数（1—范数和F—范数也一样）一定不等于零,所以你的判断条件可以表示为：ifnorm(A,2)~=0……end
不能反例A=1111
非零矩阵是有元素不为零的矩阵
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
是的零矩阵秩为0
可以简化一下Bpz(Bp>0)=Bp(Bp>0)
由于两个类似矩阵的秩一定相等而非零矩阵的秩一定＞0零矩阵的秩=0所以非零矩阵只能和非零矩阵类似.
应该是零矩阵吧!否则,有任意一个非零数字,在利用行（或列）变换时,总有不为零的数存在,秩至少要大于1．
简答如下再问：（1）的证明好像不足：这里只证明了“总有那么一项，使得从这一项开始，每一项都相等”，但题目的要求更强——“不管从那一项开始，只要相邻的两项相等，那么此后的每一项都相等”（2）的证明是对命
B的列向量都是AX＝0的解向量r﹙B﹚≤AX＝0的基础解系的容量＝n-r﹙A﹚,即r(A)+r(B)≤n再问：小于号怎么证？是r(A)=1r(B)=1,B的列向量之一是Ax=0的一个解向量，其余的列向
就是正规矩阵吧PS.单位矩阵是N*N的规格,而且1是呈对角线.肯定不是这个.