一个正方体的顶点都在球面上-搜答案-智慧作业帮

由球的体积,可知球的半径为1正方体为球的内接正方体所以球的直径为正方体的体对角线,为2即棱长为根号3分之2表面积为6倍根号3分之2的平方,等于8

正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为4+4+4＝ 23，即为球的直径，所以半径为3，表面积为4π 32 ＝12π

=6的三分之一次方表面积=2*36的三分之一次方

设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S1=6；正方体的体对角线的长为：3，就是球的直径，所以球的表面积为：S2=4π(32)2=3π所以S1S2=63π=2π故答案为：2π

可轻易的得到球的直径为正方体的对角线,即√(2^+2^+2^)=2√3厘米,一个正方体的顶点都在球面上,那么正方体的对角线就是球面的直径,根据公式

因为棱长为a所以它的提对角线长为：根号下3a平方所以球的直径为根号下3a平方所以体积为V=4兀r^3/3=4兀a^3x3根号3/（3x8）=根号3a立方/2

说明该正方体内接于该球.正方体的体对角线为球的直径.正方体的体对角线为√3*acm,所以球的半径为r=√3/2*acm所以球的体积为4πr^3/3=4π/3*(√3/2*a)^3cm^3=√3π/2*

32根号3π

这个球的直径就是这个正方体的体对角线所以球半径R=√3a/2再用球体积公式

正方体的对角线即为球的直径由于对角线为√（a²+a²+a²）=√3acm,则球的半径R=1/2*√3a=√3/2acm,所以球的体积为V=4/3πR³=√3/2

正方体对角线长等于根号3倍的边长,这个你要牢记的.正方体的对角线长是根号3a,那是没有错的因此球的半径是根号3/2.体积就等于4/3*Pi*r的立方.答案就等于根号3/2*Pi*a立方

正方体棱长是acm则其最长的那条对角线的长度为√3acm球的半径是最长棱的一半即半径R=√3/2acm球的体积为4/3πR³计算得：V=√3/2πa³cm³

设正方体的棱长是a，正方体的对角线的长为：3a，它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，这个球的表面积是：4πR2=4π×（32a）2=3πa2．又正方体的表面积是6a2，∴球与正

1、根号32、18π/8

设球的半径为R,体积是V,即4/3*πR³=V,则R³=3V/（4π）,设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,因为正方体对角线就是球的直径,即√3a=2R,则（√3a）³

一个正（长）方体的顶点都在球面上,他的棱长是4cm则正（长）方体的对角线长就是这个球的直径,棱长是4cm,直径2R=√（16+16+16）=4√3R=2√3球的体积V=（4π/3）*R³=3

显然,球半径＝1.设正方体棱长为x.则：√3x＝2[球直径]x²＝4/3.正方体的表面积＝6x²＝8（面积单位）

既然正方体的八个顶点在同一球面上那么该球的直径就是正方体的体对角线所以球的直径就是根号6球的表面积是4∏R*R=6∏

体对角线为直径d=√a2+a2+a2=√3aS=4π(√3a÷2)2=3πa2

正方体得体对角线长就是球的直径长.正方体边长为2则体对角线为2倍根号3,所以球的半径即为根号3.根据球的表面积公式：S=4πr²=4*3*π=12πcm².