一个正多边形的每个内角都比它的相邻补角的3倍还大20度,求这个多边形的内角和.

设它的外角为XX+3X+20=180,X=40外角和360度它是正九边形,内角=180-40=140,内角和1260对角线27条=（9个顶点-3每个点自己加相邻的两个点）*9个顶点/2每条对角线数了两

（180°-36°）÷2=72°360°÷72°=5

一个外角：（180°-20°）÷（3+1）=40°边数：360°÷40°=9内角和：（9-2）×180°=1260°对角线的条数：9×（9-3）÷2=27条

∵一个正多边形的每个内角都是172°，∴这个正多边形的每个外角=180°-172°=8°，而多边形的外角和为360°，∴8n=360．故答案为8n=360．

设这个正多边形一个内角度数为x则它对应的外角的度数为180-x由题意得x=1/2(180-x)解得x=60°又根据正n边形每个内角和等于[(n-2)×180]/n得方程[(n-2)×180]/n=60

(1)运用多边形内角和公式立刻就可以得到(172*n)/(n-2)=180或（n-2)*180°/n=172°(2)寻找相等关系,3/(69000-x)=5/x

∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：12．

每个内角与相邻外角和是180°,如果每个内角比它相邻的外角大60°,那么就得到如下式子∠1＋∠2＝180°,∠1－∠2＝60°.可以计算出∠1=120,∠2=60°,就是内角度数是120°,外角度数是

多边形内角之和＝（边数-2）×180°；任何多边形外角和都是360°设这个多边形为n边形.列方程式如下：（n-2）×180°÷n＝4（360°/n）+30°180-360/n＝1440/n+30150

假设是正n边形则内角和(n-2)*180=180n-360多边形外角和是360度每一个内角比每一个外角的3倍大20一共n个角所以内角和一共比外角和的3倍大20n度所以180n-360=3×360+20

设这个正多边形的边数这n∵多边形的外角和是360∴（n-2）×180＝3×360∴n=8∴正多边形的一个外角＝360/8＝45°∴正多边形各内角的度数＝180-45＝135°

设该正多边形的边数为n一个三角形的内角和为180°则正方形（4条边）内有两个三角形,内角和为：180°x2=360°正五边形（5条边）内有三个三角形,内角和为：180°x3=540°懂不?所以所求的多

1.一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°,求该正多边形的边数.设外角为x度,则180-x-x=100,x=40所以边数=360/40=92.一个正多边形的周长为63cm,且它的内角和为1260

设正多边形的外角为x，则内角为180-x，∴180-x-x=100，解得x=40，∴这个正多边形的边数为360÷40=9．故该正多边形的边数是9．

设多边形的内角为x°，则它的外角为23x°，由题意得：x+23x=180，解得：x=108，则它的外角是：180°-108°=72°，多边形的边数为：360°÷72°=5，故答案为：五．

一个外角：180°÷（1+5）=30°边数：360°÷30°=12这个正多边形一个顶点出发的对角线有：12-3=9条

（n-2)*180-360=36*n得解n=5

设为n边形,其内角都为a,则有a=180-a+100,解得a=140内角=(1-2/n)x180=140解得n=9内角和=(n-2)x180=1260度.

设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组x＝4y+30x+y＝180解得x＝150y＝30．而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边

140*9=1220