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一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20°,求这个正多边形的内角和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:19:37
一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20°,求这个正多边形的内角和
假设是正n边形
则内角和(n-2)*180=180n-360
多边形外角和是360度
每一个内角比每一个外角的3倍大20
一共n个角
所以内角和一共比外角和的3倍大20n度
所以
180n-360=3×360+20n
160n=1440
n=9
180n-360=1260
答:这个正多边形的内角和是1260度