抛物线y=ax2【注：是a乘以（x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q（2,k）是该抛物线上的一点,且AQ垂直B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:26:39

抛物线y=ax2【注：是a乘以（x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q（2,k）是该抛物线上的一点,且AQ垂直BQ.求ak的值?
-1
初三没学过两点之间的距离公式,我需要解题过程.
初三也没学过斜率的概念

没学过两点之间的距离公式,两垂直斜率之积为-1当然就更没学过了……
而我用的是勾股定理做的,自然是学过了,小学就学过了……
设A点坐标（x1,0),B点坐标(x2,0)
作QD⊥AB于D,所以D坐标(2,0).
由勾股定理：
AQ^2=AD^2+DQ^2=(2-x1)^2+k^2
BQ^2=BD^2+DQ^2=(x2-2)^2+k^2
AQ⊥BQ,再由勾股定理,得：
AB^2=AQ^2+BQ^2
(x2-x1)^2=(2-x1)^2+k^2+(x2-2)^2+k^2
化简：
k^2+4-2(x1+x2)+x1x2=0
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,得出
x1,x2是方程：ax^2+bx+c=0的两个根.
由韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,代入上式：
ak^2+4a+2b+c=0
Q（2,k）在该抛物线上
4a+2b+c=k
ak^2+k=0
ak=-1.

抛物线y=ax2【注：是a乘以（x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q（2,k）是该抛物线上的一点,且AQ垂直B 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．已知抛物线y=ax2（平方）+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于 2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 圆和坐标轴的结合得体抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D是抛物线上一点,其坐标为（二分之一设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 己知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是M（1，16），且与x轴交于A、B两点，已知AB=8，求抛物线的解析式．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2