已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2) （1）求此一次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:28:47

已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2) （1）求此一次函数的解析式
已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-2)
（1）求此一次函数的解析式
（2）求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积

⑴利用待定系数法即可求得函数的解析式；
⑵求得函数与坐标轴的交点,即可求得三角形的面积．

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⑴设一次函数的解析式是y=kx+b．
根据题意得：
2k+b=1
−k+b=-2
解得：
k=1
b=-1
则直线的解析式是：y=x-1．
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⑵在直线y=x-1中,令x=0,解得y=-1；
令y=0,解得：x=1．
即该图像与坐标轴的两交点分别为(0,-1),(1,0),
则图象和坐标轴围成三角形面积为：1/2×1×1=1/4．
故答案为：1/4.
【此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数与两坐标轴的交点坐标,关键是正确求出解析式．】
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