已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:18:23
已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的长为5.当三角形abc是等腰三角形时,求三角形abc的周长和面积
1.ab或ac=5
x=5代入方程得
25-5(2k+1)+k(k+1)=0
k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
k1=4,k2=5
当k=4时,原方程即 x²-9x+20=0
x1=4,x2=5
∴另一边=4
此时 三角形ABC的周长=5+5+4=14
当k=5时,原方程即 x²-11x+30=0
x3=5,x4=6
∴另一边=6
此时 三角形ABC的周长=5+5+6=16
2.ab=ac时
(2k+1)²-4k(k+1)=0
4k²+4k+4-4k²-4k=0
4=0
∴ab≠ac
综上所述,当k=4时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是14
k=5时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是16
打字不易,
x=5代入方程得
25-5(2k+1)+k(k+1)=0
k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
k1=4,k2=5
当k=4时,原方程即 x²-9x+20=0
x1=4,x2=5
∴另一边=4
此时 三角形ABC的周长=5+5+4=14
当k=5时,原方程即 x²-11x+30=0
x3=5,x4=6
∴另一边=6
此时 三角形ABC的周长=5+5+6=16
2.ab=ac时
(2k+1)²-4k(k+1)=0
4k²+4k+4-4k²-4k=0
4=0
∴ab≠ac
综上所述,当k=4时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是14
k=5时,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周长是16
打字不易,
已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的
已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC
已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的
已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5.
已知三角形ABC的两边AB、AC(AB≠AC)的长是关于x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+k平方+k=0的两个实数
已知三角形的两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,BC长为5
已知三角形ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三
已知:三角形ABC的两边AB.AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实根.第三边B