已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:28:52

我教给你做法,但不列了,打字太费劲了!OK?
先设出一条与已知直线平行的直线x+y+c=0,然后与已知椭圆联立方程组,整理成关于x（或者y）的一元二次方程形式（我们不妨称之为*式）,令其判别式Δ=0,此时该直线必定是与椭圆相切的,你会求出相应的两个c值,通过数形结合（画图）,其中的一个c值对应的直线与已知直线距离最近（舍掉）,另一条与已知直线距离最远,这时把c值代入到得到的那个*式中,即可解除P点的横纵坐标了!
这是利用直线与椭圆的相切位置关系,把椭圆上动点到定直线的距离问题转化为与之平行的直线间的距离的问题!属于数学中的化归思想!

已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离. 已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 已知点P(-5,3),点P到X轴的距离是（）,到Y轴的距离是（）到直线3X-4Y-2=0的距离是（）,点P到Q（- 已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值已知点P在椭圆4x²+9y²=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离的最大值已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值 p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是多少? 点P在椭圆7x^2+4y^2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（参数方程）