作业帮在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:29:44
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
(1) 求角C的大小;
(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.
(1) 求角C的大小;
(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.
2sin2CcosC-sin(2C+C)=根号3(1-cosC)
2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*（2sin^2C/2）
sin2CcosC-cos2CsinC=根号3*2sin^2C/2
sin(2C-C)=2根号3sin^2C/2
2sinC/2cosC/2=2根号3sin^2C/2
tanC/2=根号3/3
C/2=Pai/6
C=Pai/3
(2)sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
2sinBcosA=2*2sinAcosA
sinB=2sinA
即有b=2a
c=AB=2,c^2=a^2+b^2-2abcosC
4=a^2+4a^2-2a*2a*1/2=3a^2
a^2=4/3
S=1/2absinC=1/2a*2a*根号3/2=4/3*根号3/2=2/3*根号3.
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问： 为什么c=AB=2？？、AB=2什么意思
2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*（2sin^2C/2）
sin2CcosC-cos2CsinC=根号3*2sin^2C/2
sin(2C-C)=2根号3sin^2C/2
2sinC/2cosC/2=2根号3sin^2C/2
tanC/2=根号3/3
C/2=Pai/6
C=Pai/3
(2)sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
2sinBcosA=2*2sinAcosA
sinB=2sinA
即有b=2a
c=AB=2,c^2=a^2+b^2-2abcosC
4=a^2+4a^2-2a*2a*1/2=3a^2
a^2=4/3
S=1/2absinC=1/2a*2a*根号3/2=4/3*根号3/2=2/3*根号3.
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
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祝您学业进步!
再问： 为什么c=AB=2？？、AB=2什么意思
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在三角形abc中,根号3倍SIN(π/2-A)=3sin(π-A)且cosA=-根号3倍cos(π-B),则C=
在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C）cos(B+c)
在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π)
在三角形ABC中abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,sin(C/2)*cos(C/2)=1/4,sinBsinC=c
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B
1在三角形ABC中,cosA=-3/5,则tan(B+C)的值 2代数式根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)化简
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足 根号2sin^2（c/2）+cos（c/2）=根号2.
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值