作业帮1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:30:20
1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cosC,试判断三角形的形状.
2.已知三角形ABC中,cosA=4/5,且（a-2):b:(c+2)=1：2：3,试判断三角形的形状.
2.已知三角形ABC中,cosA=4/5,且（a-2):b:(c+2)=1：2：3,试判断三角形的形状.
1、由正弦定理得：b/sinB=c/sinC
bsinC=csinB
b²*sin²C+c²*sin²B=2bc*cosB*cosC
=b²*sin²C+c²*sin²B-2bcsinBsinC+2bcsinBsinC
=(bsinC-csinB)^2+2bcsinBsinC
=2bc*sinB*sinC
2bc*sinB*sinC=2bccosB*cosC
sinB*sinC=cosB*cosC
cosB*cosC-sinB*sinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90
所以三角形ABC为直角三角形.
2、设b=2k 则由(a-2):b:(c+2)=1:2:3得
a=k+2,b=2k,c=3k-2
由余弦定理得
cosA=4/5=（b²+c²-a²)/(2bc) 把a=k+2,b=2k,c=3k-2代入计算得
k=4
所以a=6,b=8,c=10
a²＋b²=c²
所以三角形是直角三角形
bsinC=csinB
b²*sin²C+c²*sin²B=2bc*cosB*cosC
=b²*sin²C+c²*sin²B-2bcsinBsinC+2bcsinBsinC
=(bsinC-csinB)^2+2bcsinBsinC
=2bc*sinB*sinC
2bc*sinB*sinC=2bccosB*cosC
sinB*sinC=cosB*cosC
cosB*cosC-sinB*sinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90
所以三角形ABC为直角三角形.
2、设b=2k 则由(a-2):b:(c+2)=1:2:3得
a=k+2,b=2k,c=3k-2
由余弦定理得
cosA=4/5=（b²+c²-a²)/(2bc) 把a=k+2,b=2k,c=3k-2代入计算得
k=4
所以a=6,b=8,c=10
a²＋b²=c²
所以三角形是直角三角形
1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos
1.在三角形ABC中,已知（sin²A+sin²B)(acosB-bcosA)=(sin²
在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大
着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC
在三角形ABC中,已知2根号2（sin²A-sin²C）=（a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求
在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的
在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s
余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²
谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su
判断三角形形状：1.sin²A+sin²B=sin²C 2.a²sinB=b&s
三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1)
在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B