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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 05:41:34
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF

兄弟,应该求证CH=DE+DF吧,AH=DE+DF这个结论是错误的!
证明:连接AD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ABD面积=AB×DE/2,△ACD面积=AC×DF/2
∵CH⊥AB
∴△ABC面积=AB×CH/2
∵△ABC面积=△ABD面积+ △ACD面积
∴AB×CH/2=AB×DE/2+ AC×DF/2
∵AB=AC
∴CH=DE+DF