1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:11:38

1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
求证：∠CBE=∠DBF
2、如图,△ABC内接与⊙O,AE为直径,AD为BC上的高,求证:AB`AC=AE`AD
3、如图,一直会AB切⊙O于点B,点E在割线ACD上,且AE=AB.求证：∠1=∠2

图1

图2

图3

1、∠CBE=∠CAE（同一段弧所对的圆周角）
=∠DAF（对顶角）
=∠DBF（同一段弧所对的圆周角）
2、连BE
∠AEB=∠ACD（同一段弧所对的圆周角）
∠ABE=90°（直径所对圆周角）=∠ADC（条件）
所以△ABE∽△ADC
故AB/AD=AE/AC
即AB*AC=AE*AD
3、∠1=∠ABE-∠ABC
=∠AEB-∠ADB（∠ABE=∠AEB是因为AB=AE,∠ABC=∠ADB是弦切角定理）
=∠2
再问： 1和3的步骤在清晰一点可以吗~
再答： 1、因为∠CBE和∠CAE都是圆O2弧CE所对的圆周角，所以∠CBE=∠CAE

因为∠CAE和∠DAF是对顶角，所以∠CAE=∠DAF
因为∠DAF和∠DBF都是圆O1弧DF所对的圆周角，所以∠DAF=∠DBF
所以∠CBE=∠CAE=∠DAF=∠DBF
3、因为AB=AE，所以∠ABE=∠AEB

又因为∠ABC为弦切角，所以等于弧BC所对的圆周角∠ADB

因此∠1=∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠ADB=∠2

1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E. 如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证：CE∥FD 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,