作业帮已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2倍的向量a-3倍的向量b）*（2倍的向量a+向量b）=61（1）求向量a*b的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 14:47:03
已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2倍的向量a-3倍的向量b）*（2倍的向量a+向量b）=61（1）求向量a*b的值
求向量a*b的夹角θ（3）求|向量a+b|的值
求向量a*b的夹角θ（3）求|向量a+b|的值
(1)求向量a•b的值
要求ab的值,须求出,×∠ ^2 •
|a|^2=16,|b|^2=9,
(2a-3b)•(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a•b
=4×4^2-3×3^2-4a•b
=37-4a•b=61
所以：a•b=-6
(2)a与b夹角
cos∠(a,b)=a•b/(|a||b|)=-6/(4×3)=-1/2
故：a与b夹角=180º-60º=120º
(3)|a+b|的值
|a+b|=√(a+b)^2
=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos∠(a,b)]
=√[16+9+2×4×3×(-1/2)
=√13
要求ab的值,须求出,×∠ ^2 •
|a|^2=16,|b|^2=9,
(2a-3b)•(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a•b
=4×4^2-3×3^2-4a•b
=37-4a•b=61
所以：a•b=-6
(2)a与b夹角
cos∠(a,b)=a•b/(|a||b|)=-6/(4×3)=-1/2
故：a与b夹角=180º-60º=120º
(3)|a+b|的值
|a+b|=√(a+b)^2
=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos∠(a,b)]
=√[16+9+2×4×3×(-1/2)
=√13
已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹
向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模
已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2倍的向量a-3倍的向量b）*（2倍的向量a+向量b）=61（1）求向量a*b的值
已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿.
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量
已知向量a=（2,1）,向量a*向量b=10,向量a+向量b的模=5倍根号下2,则向量b的模=
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值
已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
若向量a=(2倍根号3,2）,向量b=（2,2倍根号3）,则向量a与向量b的夹角等于?
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c