作业帮向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:46:54
向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模
已知a的模等于b的模,则（a＋b）的模＝（a－b）的模的根号3倍.求a与b的夹角.
因为|a+b|=√3*|a-b|
所以(a+b)^2＝3(a-b)^2
即 a^2 +b^2 +2ab = 3a^2 +3b^2 -6ab
所以 4ab=a^2+b^2
因为 ab=|a|*|b|*cosa
所以 4|a|*|b|*cosa = a^2 +b^2
因为|a|=|b| ,a^2=|a|^2 ,b^2=|b|^2
所以 cosa = 1/2 ,所以a=60°
仅供参考
因为|a+b|=√3*|a-b|
所以(a+b)^2＝3(a-b)^2
即 a^2 +b^2 +2ab = 3a^2 +3b^2 -6ab
所以 4ab=a^2+b^2
因为 ab=|a|*|b|*cosa
所以 4|a|*|b|*cosa = a^2 +b^2
因为|a|=|b| ,a^2=|a|^2 ,b^2=|b|^2
所以 cosa = 1/2 ,所以a=60°
仅供参考
向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=-----------
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2,
若向量ab的夹角为150度,向量a的模=根号3,向量b的模=4,求(2a向量-b向量)点(向量a+3向量b)